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科目：
来源：2009-2010学年福建省龙岩市漳平一中高二（下）第二次联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知二项式
的展开式中，
（ I）求展开式中含x
4项的系数；
（ II）如果第3r项和第r+2项的二项式系数相等，试求r的值．
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来源：2009-2010学年福建省龙岩市漳平一中高二（下）第二次联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为
，乙每次击中目标的概率
，
（I）记甲击中目标的次数为X，求X的概率分布及数学期望；
（ II）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率．
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来源：2009-2010学年福建省龙岩市漳平一中高二（下）第二次联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知命题：平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB、AD所成的角分别为α、β（如图1），则cos
2α+cos
2β=1．用类比的方法，把它推广到空间长方体中，试写出相应的一个真命题并证明．
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来源：2009-2010学年福建省龙岩市漳平一中高二（下）第二次联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x
3+ax
2+bx在
与x=1处都取得极值．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）在区间[-2，2]的最大值与最小值．
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来源：2009-2010学年福建省龙岩市漳平一中高二（下）第二次联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
一种计算装置，有一数据入口点A和一个运算出口点B，按照某种运算程序：
①当从A口输入自然数1时，从B口得到
，记为
；
②当从A口输入自然数n（n≥2）时，在B口得到的结果f（n）是前一个结果f（n-1）的
倍；
试问：当从A口分别输入自然数2，3，4 时，从B口分别得到什么数？试猜想f（n）的关系式，并证明你的结论．
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来源：2009-2010学年福建省龙岩市漳平一中高二（下）第二次联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=ax-lnx，
，它们的定义域都是（0，e]，其中e≈2.718，a∈R
（ I）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（ II）当a=1时，对任意x
1，x
2∈（0，e]，求证：
（ III）令h（x）=f（x）-g（x）•x，问是否存在实数a使得h（x）的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．
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科目：
来源：2009-2010学年云南省昆明市师范大学五华区实验中学高一（上）期中数学练习试卷（解析版）
题型：选择题
下列事物中能形成集合的是（ ）
A．很小的数
B．有趣的书
C．大于8的实数
D．高个子
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来源：2009-2010学年云南省昆明市师范大学五华区实验中学高一（上）期中数学练习试卷（解析版）
题型：选择题
集合M={1，2，3}的子集的个数是（ ）
A．4
B．7
C．8
D．16
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来源：2009-2010学年云南省昆明市师范大学五华区实验中学高一（上）期中数学练习试卷（解析版）
题型：选择题
下列表示同一集合的是（ ）
A．M={（1，2）}，N={（2，1）}
B．M={1，2}，N={2，1}
C．M={y|y=x-1，x∈R}，N={y|y=x-1，x∈N}
D．M={（x，y）|
=1，x∈Z}，N={（x，y）|y-1=x-2}
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来源：2009-2010学年云南省昆明市师范大学五华区实验中学高一（上）期中数学练习试卷（解析版）
题型：选择题
下列哪组中的两个函数是同一函数（ ）
A．
与y=
B．
与y=
C．
与
D．
与
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