科目： 来源：2009-2010学年广东省东莞五校高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

函数的定义域为    ．

科目： 来源：2009-2010学年广东省东莞五校高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

对于函数f（x）=sin（2x+），下列命题：
①函数图象关于直线x=-对称；    
②函数图象关于点（，0）对称；
③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个单位而得到；
④函数图象可看作是把y=sin（x+）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）而得到；其中正确的命题是    ．

科目： 来源：2009-2010学年广东省东莞五校高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年广东省东莞五校高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）化简．
（2）求函数y=2-sin²x+cosx的最大值及相应的x的值．

科目： 来源：2009-2010学年广东省东莞五校高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是A₁B的中点．
（1）求证：AE⊥A₁C；
（2）求证：B₁C₁∥平面AC；
（3）求三棱锥A-A1BC的体积．

科目： 来源：2009-2010学年广东省东莞五校高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知点A（-1，2），B（2，8）及=，=-，求点C，D和向量的坐标．

科目： 来源：2009-2010学年广东省东莞五校高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知=（1，sinθ），=（1，cosθ），（θ∈R）
（1）若，求sin²θ+2sinθcosθ得值．
（2）若=（0，），求sinθ+cosθ得值．

科目： 来源：2009-2010学年广东省东莞五校高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=Asin（ωx+φ）A＞0，ω＞0，|φ|＜）的最高点D的坐标为（），由最高点D运动到相邻最低点时，函数图形与x的交点的坐标为（）；
（1）求函数f（x）的解析式．
（2）当时，求函数f（x）的最大值和最小值以及分别取得最大值和最小值时相应的自变量x的值．
（3）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的单调减区间．

科目： 来源：2009-2010学年广东省东莞五校高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xoy中，已知圆C₁：（x+3）²+（y-1）²=4和圆C₂：（x-4）²+（y-5）²=4
（I）若直线l过点A（4，0），且被圆C₁截得的弦长为，求直线l的方程；
（II）设P（a，b）为平面上的点，满足：存在过点P的两条互相垂的直线l₁与l₂，l₁的斜率为2，它们分别与圆C₁和圆C₂相交，且直线l₁被圆C₁截得的弦长与直线l₂被圆C₂截得的弦长相等，试求满足条件的a，b的关系式．

科目： 来源：2009-2010学年北京市西城区高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题