科目： 来源：2010-2011学年安徽省合肥市肥西县农兴中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年安徽省合肥市肥西县农兴中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

一个圆锥高h为3，侧面展开图是个半圆，求：
（1）其母线l与底面半径r之比；
（2）锥角∠BAC；
（3）圆锥的表面积．

科目： 来源：2010-2011学年安徽省合肥市肥西县农兴中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知：以点为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O、B，其中O为原点，
（1）求证：△OAB的面积为定值；
（2）设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若OM=ON，求圆C的方程．

科目： 来源：2010-2011学年安徽省合肥市肥西县农兴中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，O是底ABCD对角线的交点．求证：
（1）C₁O∥面A₁B₁D₁；
（2）A₁C⊥面AB₁D₁；
（3）求直线AC与平面AB₁D₁所成角的正切值．

科目： 来源：2010-2011学年安徽省合肥市肥西县农兴中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为D（2，0），设点．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；
（3）过原点O的直线交椭圆于点B，C，求△ABC面积的最大值．

科目： 来源：2010-2011学年安徽省合肥市肥西县农兴中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，ABCD是梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA⊥面ABCD，且AB=1，AD=1，CD=2，PA=3，E为PD的中点
（Ⅰ）求证：AE∥面PBC．
（Ⅱ）求直线AC与PB所成角的余弦值；
（Ⅲ）在面PAB内能否找一点N，使NE⊥面PAC．若存在，找出并证明；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年云南省德宏州高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年云南省德宏州高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知实数a，b满足a＜0＜b．则下列不等式一定成立的是（ ）
A．a²＜b²
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年云南省德宏州高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=sin2x-cos2x的最小正周期是（ ）
A．
B．π
C．2π
D．4π

科目： 来源：2010-2011学年云南省德宏州高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

为了得到函数的图象，只需把函数y=lgx的图象上所有的点（ ）
A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度