科目： 来源：2011年江苏省连云港市赣榆高级中学高一（下）综合练习数学试卷（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，已知∠A=120°，AB=AC=2，D是BC边的中点，若P是线段AD上任意一点，则的最小值为    ．

科目： 来源：2011年江苏省连云港市赣榆高级中学高一（下）综合练习数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1） 若，求sin（105°-α）+cos（375°-α）值；
（2） 在△ABC中，若，求sinA-cosA，tanA的值．

科目： 来源：2011年江苏省连云港市赣榆高级中学高一（下）综合练习数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知向量与向量的对应关系可用表示．
（1）设，求向量的坐标；
（2）证明：对于任意向量及常数m、n，恒有成立；
（3）求使成立的向量．

科目： 来源：2011年江苏省连云港市赣榆高级中学高一（下）综合练习数学试卷（解析版） 题型：解答题

某居民小区内建有一块矩形草坪ABCD，AB=50米，BC=米，为了便于居民平时休闲散步，该小区物业管理公司将在这块草坪内铺设三条小路OE、EF和OF，考虑到小区整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且∠EOF=90°，如图所示．
（1）设∠BOE=α，试将△OEF的周长l表示成α的函数关系式，并求出此函数的定义域；
（2）经核算，三条路每米铺设费用均为400元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用．

科目： 来源：2011年江苏省连云港市赣榆高级中学高一（下）综合练习数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数，x∈R．
（1）求函数f（x）在[0，π]内的单调递减区间；
（2）若函数f（x）在x=x处取到最大值，求f（x）+f（2x）+f（3x）的值．

科目： 来源：2011年江苏省连云港市赣榆高级中学高一（下）综合练习数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数
（1）设ω＞0为常数，若函数y=f（ωx）在区间上是增函数，求ω的取值范围；
（2）设集合≤x≤，B=x||f（x）-m|＜2，若A∪B=B，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2011年江苏省连云港市赣榆高级中学高一（下）综合练习数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2x²-3x+1，，（A≠0）
（1）当 0≤x≤时，求y=f（sinx）的最大值；
（2）若对任意的x₁∈[0，3]，总存在x₂∈[0，3]，使f（x₁）=g（x₂）成立，求实数A的取值范围；
（3）问a取何值时，方程f（sinx）=a-sinx在[0，2π）上有两解？

科目： 来源：《第1章 空间几何体》2013年单元测试卷（3）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：《第1章 空间几何体》2013年单元测试卷（3）（解析版） 题型：选择题

要使圆柱的体积扩大8倍，有下面几种方法：
①底面半径扩大4倍，高缩小倍；
②底面半径扩大2倍，高缩为原来的；
③底面半径扩大4倍，高缩小为原来的2倍；
④底面半径扩大2倍，高扩大2倍；
⑤底面半径扩大4倍，高扩大2倍．
其中满足要求的方法种数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 来源：《第1章 空间几何体》2013年单元测试卷（3）（解析版） 题型：选择题