长方体ABCD-A1B1C1D1的侧棱AA1的长是a.底面ABCD的边长AB=2a.BC=a.E为C1D1的中点．求证:DE⊥平面BCE．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009-2010学年福建省泉州市惠安一中高一（上）12月月考数学试卷（必修2）（解析版） 题型：解答题

长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的侧棱AA₁的长是a，底面ABCD的边长AB=2a，BC=a，E为C₁D₁的中点．求证：DE⊥平面BCE．

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科目： 来源：2009-2010学年福建省泉州市惠安一中高一（上）12月月考数学试卷（必修2）（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，P，Q分别为线段AB，CD的中点，EP⊥平面ABCD．
（1）求证：AQ∥平面CEP；
（2）求证：平面AEQ⊥平面DEP．

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科目： 来源：2009-2010学年福建省泉州市惠安一中高一（上）12月月考数学试卷（必修2）（解析版） 题型：解答题

如图所示是一个几何体的直观图、正视图、俯视图、侧视图（其中正视图为直角梯形，俯视图为正方形，侧视图为直角三角形，尺寸如图所示）．
（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）证明：BD∥平面PEC；
（3）若G为BC上的动点，求证：AE⊥PG．

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科目： 来源：2009-2010学年福建省泉州市惠安一中高一（上）12月月考数学试卷（必修2）（解析版） 题型：解答题

某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．
（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

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科目： 来源：2009-2010学年福建省泉州市惠安一中高一（上）12月月考数学试卷（必修2）（解析版） 题型：解答题

已知定义在R的函数