下列函数中，定义域为R的是

1. A.
   y=
2. B.
   y=log₂x
3. C.
   y=x³
4. D.
   y=

设直线l过点P（0，3），和椭圆交于A、B两点（A在B上方），试求的取值范围________．

已知椭圆x²+2y²-4=0，则以M（1，1）为中点的弦所在的直线方程是

1. A.
   x+2y-3=0
2. B.
   2x+y-3=0
3. C.
   x-2y+3=0
4. D.
   2x-y+3=0

数列a_n的前n项和为S_n，若S_n=S_n-1+n+2（n∈N^*，n≥2），a₁=1，则S₅=________．

已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数m，n都有f（m+n）=f（m）•f（n）且当x＞0时，0＜f（x）＜1．
（1）证明f（0）=1，且x＜0时，f（x）＞1；
（2）证明f（x）在R上单调递减．

在长为1的线段上任取两点，则这两点之间的距离小于的概率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

设△ABC的内角A，B，C，所对的边分别是a，b，c．若（a+b-c）（a+b+c）=ab，则角C=________．

已知直线l过拋物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点且|AB|=12，P为C的准线上的一点，则△ABP的面积为________．

如图，正方形ABCD的边长为a，E，F分别为边BC，CD的中点，若沿图中虚线折起来，则它围成的几何体的体积为________．

请你把“若a₁，a₂是正实数，则有”推广到一般情形，并证明你的结论．