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科目：
来源：2010-2011学年广东省佛山市南海区高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
的展开式中常数项是
．
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题型：填空题
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题型：填空题
若a，4，3a为等差数列的连续三项，则a+a1+a2+…+a9的值为 ．
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题型：填空题
已知动点p（x，y）在椭圆
=1上，若A点坐标为（3，0）
=1且
=0，则|
|的最小值是
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来源：2010-2011学年广东省佛山市南海区高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
阅读以下命题：
①如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的所有平面；
②如果直线a和平面a满足a∥a，那么a与a内的任意直线平行；
③如果直线a，b和平面a满足a∥a，b∥a，那么a∥b；
④如果直线a，b和平面a满足a∥b，a∥a，b∉a，，那么b∥a；
⑤如果平面α⊥平面x，平面β⊥平面x，α∩β=l，那么l⊥平面x．
请将所有正确命题的编号写在横线上 ．
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题型：解答题
如图所示，已知α的终边所在直线上的一点P的坐标为（-3，4），β的终边在第一象限且与单位圆的交点Q的纵坐标为
．
（Ⅰ）求sinα、cosβ；
（Ⅱ）若
，求α+β．
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题型：解答题
一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球，从袋子里随机取球，取到每个球的可能性是相同的，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分．
（Ⅰ）若从袋子里一次随机取出3个球，求得4分的概率；
（Ⅱ）若从袋子里每次摸出一个球，看清颜色后放回，连续摸3次，求得分ξ的概率分布列及数学期望．
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题型：解答题
如图，四棱锥S-ABCD的底面是矩形，SA⊥底面ABCD，P为BC边的中点，SB与平面ABCD所成的角为45°，且AD=2，SA=1．
（Ⅰ）求证：PD⊥平面SAP；
（Ⅱ）求二面角A-SD-P的余弦的大小．
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题型：解答题
已知数列{an}，其前n项和Sn满足Sn+1=2λSn+1（λ是大于0的常数），且a1=1，a3=4．
（1）求λ的值；
（2）求数列{an}的通项公式an；
（3）设数列{nan}的前n项和为Tn，求Tn．
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题型：解答题
在△ABC中，已知A（0，1）、B（0，-1），AC、BC两边所在的直线分别与x轴交于E、F两点，且
．
（I）求点C的轨迹方程；
（Ⅱ）若
，
①试确定点F的坐标；
②设P是点C的轨迹上的动点，猜想△PBF的周长最大时点P的位置．
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