科目： 来源：2009-2010学年广东省珠海市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

（平面向量）已知||=||=||=1，则|+|的值为    ．

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（算法）对一个作直线运动的质点的运动过程观测了6次，第i次观测得到的数据为a_i，具体如下表所示：

在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法流程图（其中是这6个数据的平均数），则输出的S的值是     ．

科目： 来源：2009-2010学年广东省珠海市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知矩阵，求矩阵M的特征值及其相应的特征向量．

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在极坐标系中，曲线ρ=3截直线所得的弦长为    ．

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如图PM为圆O的切线，T为切点，，圆O的面积为2π，则PA=    ．

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已知向量，=（-1，cosθ），，0＜θ＜π．
（Ⅰ）求θ；
（Ⅱ）求的值．

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组委会计划对参加某项田径比赛的12名运动员的血样进行突击检验，检查是否含有兴奋剂HGH成分．采用如下检测方法：将所有待检运动员分成4个小组，每组3个人，再把每个人的血样分成两份，化验室将每个小组内的3个人的血样各一份混合在一起进行化验，若结果中不含HGH成分，那么该组的3个人只需化验这一次就算合格；如果结果中含HGH成分，那么需对该组进行再次检验，即需要把这3个人的另一份血样逐个进行化验，才能最终确定是否检验合格，这时，对这3个人一共进行了4次化验，假定对所有人来说，化验结果中含有HGH成分的概率均为．
（Ⅰ）求一个小组只需经过一次检验就合格的概率；
（Ⅱ）设一个小组检验次数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望；
（Ⅲ）至少有两个小组只需经过一次检验就合格的概率．（精确到0.01，参考数据：0.271³≈0.020，0.271⁴≈0.005，0.729²≈0.500）

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如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，AD=AC=DE=2AB=2，且F是CD的中点．
（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求直线CE与面ADEB所成的角的正切值．

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如图，抛物线的顶点O在坐标原点，焦点在y轴负半轴上．
过点M（0，-2）作直线l与抛物线相交于A，B两点，且满足．
（Ⅰ）求直线l和抛物线的方程；
（Ⅱ）当抛物线上一动点P从点A向点B运动时，求△ABP面积的最大值．

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