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    已知矩阵，求矩阵M的特征值及其相应的特征向量．
    【答案】分析：先根据特征值的定义列出特征多项式，令f（λ）=0解方程可得特征值，再由特征值列出方程组即可解得相应的特征向量．
    解答：解：矩阵M的特征多项式为，（2分）
    令f（λ）=0，解得λ1=1，λ2=2，（4分）
    将λ1=1代入二元一次方程组解得x=0，（6分）
    所以矩阵M属于特征值1的一个特征向量为；（8分）
    同理，矩阵M属于特征值2的一个特征向量为（10分）
    点评：本题主要考查来了矩阵特征值与特征向量的计算等基础知识，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩阵M=
    1a
    21
    ，其中a∈R，若点P（1，7）在矩阵M的变换下得到点P'（15，9）．
    （1）求实数a的值；
    （2）求矩阵M的特征值及其对应的特征向量α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知矩阵M=
    0
    1
    1
    0
    ，N=
    0
    1
    -1
    0
    ．在平面直角坐标系中，设直线2x-y+1=0在矩阵MN对应的变换作用下得到的曲线F，求曲线F的方程．
    （2）在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为C （2，
    π
    3
    ），半径R=
    		5
    ，求圆C的极坐标方程．
    （3）已知a，b为正数，求证：
    1
    a
    +
    4
    b
    ≥
    9
    a+b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （矩阵与变换）已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵M对应的变换将点变换成。 （1）求矩阵M； （2）求矩阵M的另一个特征值，及对应的一个特征向量e2的坐标之间的关系。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵M对应的变换将点变换成。

    （1）求矩阵M；

    （2）求矩阵M的另一个特征值，及对应的一个特征向量e2的坐标之间的关系。

    （3）求直线在矩阵M的作用下的直线的方程．

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