对于．(1)函数的“定义域为R 和“值域为R 是否是一回事?分别求出实数a的取值范围,(2)结合“实数a的取何值时f上有意义与“实数a的取何值时函数的定义域为说明求“有意义问题与求“定义域问题——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009-2010学年山东省济南市英雄山中学高一（上）期中数学试卷（必修1）（解析版） 题型：解答题

对于

．
（1）函数的“定义域为R”和“值域为R”是否是一回事？分别求出实数a的取值范围；
（2）结合“实数a的取何值时f（x）在[-1，+∞）上有意义”与“实数a的取何值时函数的定义域为（-∞，1）∪（3，+∞）”说明求“有意义”问题与求“定义域”问题的区别．

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科目： 来源：2009-2010学年山东省济南市英雄山中学高一（上）期中数学试卷（必修1）（解析版） 题型：解答题

证明方程6-3x=2^x在区间[1，2]内有唯一一个实数解，并求出这个实数解（精确到0.1）．

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科目： 来源：2009-2010学年山东省济南市英雄山中学高一（上）期中数学试卷（必修1）（解析版） 题型：解答题

某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为了估计以后每月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量，y与月份x的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数y=a•b^x+c（a、b、c为常数）已知四月份该产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作模拟函数较好？说明理由．

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科目： 来源：2009-2010学年山东省济南市英雄山中学高一（上）期中数学试卷（必修1）（解析版） 题型：解答题

已知定义域为R的函数f（x）满足f（f（x）-x²+x）=f（x）-x²+x．
（I）若f（2）=3，求f（1）；又若f（0）=a，求f（a）；
（Ⅱ）设有且仅有一个实数x，使得f（x）=x，求函数f（x）的解析表达式．

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科目： 来源：2009-2010学年山东省济南市英雄山中学高一（上）期中数学试卷（必修1）（解析版） 题型：解答题

设f（x）是定义在[0，1]上的函数，若存在x^*∈（0，1），使得f（x）在[0，x^•]上单调递增，在[x^•，1]单调递减，则称f（x）为[0，1]上的单峰函数，x^•为峰点，包含峰点的区间为含峰区间．
对任意的[0，1]上的单峰函数f（x），下面研究缩短其含峰区间长度的方法．
（Ⅰ）证明：对任意的x₁，x₂∈（0，1），x₁＜x₂，若f（x₁）≥f（x₂），则（0，x₂）为含峰区间；若f（x₁）≤f（x₂），则（x₁，1）为含峰区间；
（Ⅱ）对给定的r（0＜r＜0.5），证明：存在x₁，x₂∈（0，1），满足x₂-x₁≥2r，使得由（Ⅰ）确定的含峰区间的长度不大于0.5+r；
（Ⅲ）选取x₁，x₂∈（0，1），x₁＜x₂由（Ⅰ）可确定含峰区间为（0，x₂）或（x₁，1），在所得的含峰区间内选取x₃，由x₃与x₁或x₃与x₂类似地可确定是一个新的含峰区间．在第一次确定的含峰区间为（0，x₂）的情况下，试确定x₁，x₂，x₃的值，满足两两之差的绝对值不小于0.02且使得新的含峰区间的长度缩短到0.34．
（区间长度等于区间的右端点与左端点之差）．

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科目： 来源：2008-2009学年河北省唐山市第八中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

tan690°的值为（）
A．-