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    科目： 来源：2008-2009学年北京市东城区示范校高三（上）12月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点．
    （1）证明PA∥平面EDB；
    （2）求EB与底面ABCD所成的角的正切值．

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    科目： 来源：2008-2009学年北京市东城区示范校高三（上）12月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-与x=1时都取得极值
    （1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间．
    （2）若对x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c2恒成立，求c的取值范围．

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    科目： 来源：2008-2009学年北京市东城区示范校高三（上）12月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），实轴长为2．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若直线l：y=kx+与双曲线C左支交于A、B两点，求k的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，线段AB的垂直平分线l与y轴交于M（0，b），求b的取值范围．

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    科目： 来源：2008-2009学年北京市东城区示范校高三（上）12月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设函数y=f（x）的定义域为全体R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）成立，数列{an}满足a1=f（0），且（n∈N*）
    （1）求证：y=f（x）是R上的减函数．
    （2）求证：{an}是等差数列，并求通项an．
    （3）若不等式对一切n∈N*均成立，求k的最大值．

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    科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区宏志中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    在等差数列{an}中，a1+a9=10，则a5的值为（ ）．
    A．5
    B．6
    C．8
    D．10

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    科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区宏志中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    设集合M={x|0≤x＜2}，集合N={x|x2-2x-3＜0}，集合M∩N=（ ）
    A．{x|0≤x＜1}
    B．{x|0≤x＜2}
    C．{x|0≤x≤1}
    D．{x|0≤x≤2}

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    科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区宏志中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    下列命题中的假命题是（ ）
    A．?x∈R，lgx=0
    B．?x∈R，tanx=1
    C．?x∈R，x3＞0
    D．?x∈R，2x＞0

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    科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区宏志中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    若sinα＜0且tanα＞0，则α是（ ）
    A．第一象限角
    B．第二象限角
    C．第三象限角
    D．第四象限角

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    科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区宏志中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    函数y=sinα•cosα的最小正周期为（ ）
    A．
    B．π
    C．2π
    D．4π

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    科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区宏志中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    给定两个向量，，若，则x的等于（ ）
    A．-3
    B．
    C．3
    D．

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