科目： 来源：2014届广东省广州市海珠区高三入学摸底考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
给出下列四个结论：
①若命题
，则
；
② “
”是“
”的充分而不必要条件；
③命题“若
，则方程
有实数根”的逆否命题为：“若方程没有实数根，则
0”；
④若
，则
的最小值为
．
其中正确结论的个数为 （ ）
A. B.
C. 
D.
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科目： 来源：2014届广东省广州市海珠区高三入学摸底考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
是定义在
上的奇函数，若对于任意的实数
，都有
，且当
时，
，则
的值为
（ ）
A.
B. 
C.
D.
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科目： 来源：2014届广东省广州市海珠区高三入学摸底考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
一物体在力
(单位：
)的作用下沿与力
相同的方向,从
处运动到
(单位：
)处,则力
做的功为
焦．
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科目： 来源：2014届广东省广州市海珠区高三入学摸底考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知双曲线
的两条渐近线与抛物线
的准线分别交于
两点，
为坐标原点．若双曲线的离心率为2,
的面积为
,则
.
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科目： 来源：2014届广东省广州市海珠区高三入学摸底考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知极坐标的极点与平面直角坐标系的原点重合，极轴与
轴的正半轴重合，且长度单位相同．圆
的参数方程为
为参数），点
的极坐标为（
，
）．若点
是圆上的任意一点，
两点间距离的最小值为
.
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科目： 来源：2014届广东省广州市海珠区高三入学摸底考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，
是⊙
的直径，
是延长线上的一点，过作⊙的切线，切点为
，
，若
，则⊙的直径
__________ ．
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科目： 来源：2014届广东省广州市海珠区高三入学摸底考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在
中，角
的对边分别为
向量
，
,且
．
（１）求
的值；
（２）若
,
,求角
的大小及向量
在
方向上的投影．
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的展开式中常数项为
,则
．
，其中实数
满足
，若
的最大值为
，则
. 
上随机取一个数
，使得
成立的概率为
．