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0 96101 96109 96115 96119 96125 96127 96131 96137 96139 96145 96151 96155 96157 96161 96167 96169 96175 96179 96181 96185 96187 96191 96193 96195 96196 96197 96199 96200 96201 96203 96205 96209 96211 96215 96217 96221 96227 96229 96235 96239 96241 96245 96251 96257 96259 96265 96269 96271 96277 96281 96287 96295 266669
科目：
来源：2006年北京市海淀区高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
在同一时间内，对同一地域，市、县两个气象台预报天气准确的概率分别为
、
，两个气象台预报准确的概率互不影响，则在同一时间内，至少有一气象台预报准确的概率是
．
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科目：
来源：2006年北京市海淀区高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
正四棱锥S-ABCD内接于球O；过球心O的一个截面如图，棱锥的底面边长为a，则SC与底面ABCD所成角的大小为
，球O的表面积为
．
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科目：
来源：2006年北京市海淀区高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
如图，双曲线C的中心在原点，虚轴两端点分别为B
1、B
2，左顶点和左焦点分别为A、F，若
，则双曲线C的离心率为
．
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科目：
来源：2006年北京市海淀区高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
若函数
（a、b∈R）的定义域为R，则3a+b的值为
．
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科目：
来源：2006年北京市海淀区高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
对于大于或等于2的自然数m的n次幂进行如图方式的“分裂”．仿此，5
2的“分裂”中最大的数是
，若m
3的“分裂”中最小的数是211，则m的值为
．
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科目：
来源：2006年北京市海淀区高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量
=（1，2sinA），
=（sinA，1+cosA），满足
∥
，b+c=
a．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）求sin（B+
）的值．
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来源：2006年北京市海淀区高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，直三棱柱A
1B
1C
1-ABC中，C
1C=CB=CA=2，AC⊥CB．D、E分别为棱C
1C、B
1C
1的中点．
（1）求点B到平面A
1C
1CA的距离；
（2）求二面角B-A
1D-A的大小；
（3）在线段AC上是否存在一点F，使得EF⊥平面A
1BD？若存在，确定其位置并证明结论；若不存在，说明理由．
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科目：
来源：2006年北京市海淀区高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=mx3+nx2（m，n∈R，m≠0），函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处切线与x轴平行，
（1）用关于m的代数式表示n；
（2）求函数f（x）的单调递增区间；
（3）若x1＞2，记函数y=f（x）的图象在点M（x1，f（x1））处的切线l与x轴的交点为（x2，0），证明：x2≥3．
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科目：
来源：2006年北京市海淀区高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，平面内的定点F到定直线l的距离为2，定点E满足：|
|=2且EF⊥l于G，点Q是直线l上一动点，点M满足
=0．
（1）建立适当的直角坐标系，求动点P的轨迹方程；
（2）若经过点E的直线l
1与点P的轨迹交于相异两点A、B，令∠AFB=θ，当
π≤θ＜π时，求直线l
1的斜率k的取值范围．
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科目：
来源：2006年北京市海淀区高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
函数f（x）的定义域为R，并满足以下条件：①对任意x∈R，有f（x）＞0；②对任意x，y∈R，有f（xy）=[f（x）]
y；③f（
）＞1．
（1）求f（0）的值；
（2）求证：f（x）在R上是单调增函数；
（3）若a＞b＞c＞0且b
2=ac，求证：f（a）+f（c）＞2f（b）．
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