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科目：
来源：2011年宁夏石嘴山十三中高考数学模拟试卷（解析版）
题型：解答题
如图，已知菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC∩BD=O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，使
，得到三棱锥B-ACD．
（Ⅰ）若点M是棱BC的中点，求证：OM∥平面ABD；
（Ⅱ）求二面角A-BD-O的余弦值；
（Ⅲ）设点N是线段BD上一个动点，试确定N点的位置，使得
，并证明你的结论．
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科目：
来源：2011年宁夏石嘴山十三中高考数学模拟试卷（解析版）
题型：解答题
某种植企业同时培育甲、乙两个品种杉树幼苗，甲品种杉树幼苗培育成功则每株利润80元，培育失败，则每株亏损20元；乙品种杉树幼苗培育成功则每株获利润150元，培育失败，则每株亏损50元．统计数据表明：甲品种杉树幼苗培育成功率为90%，乙品种杉树幼苗培育成功率为80%．假设每株幼苗是否培育成功相互独立．
（I）求培育3株甲品种杉树幼苗成功2株的概率；
（II）记ξ为培育1株甲品种杉树幼苗与1株乙品种杉树幼苗可获得的总利润，求ξ的分布列及其期望．
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科目：
来源：2011年宁夏石嘴山十三中高考数学模拟试卷（解析版）
题型：解答题
（文）已知集合A={0，1，2，3，4}，a∈A，b∈A；
（1）求y=ax2+bx+1为一次函数的概率；
（2）求y=ax2+bx+1为二次函数的概率．
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科目：
来源：2011年宁夏石嘴山十三中高考数学模拟试卷（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x2-1与函数g（x）=alnx（a≠0）．
（I）若f（x），g（x）的图象在点（1，0）处有公共的切线，求实数a的值；
（II）设F（x）=f（x）-2g（x），求函数F（x）的极值．
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科目：
来源：2011年宁夏石嘴山十三中高考数学模拟试卷（解析版）
题型：解答题
已知椭圆
的离心率
．直线x=t（t＞0）与曲线E交于
不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆C，圆心为C．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若圆C与y轴相交于不同的两点A，B，求△ABC的面积的最大值．
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科目：
来源：2011年宁夏石嘴山十三中高考数学模拟试卷（解析版）
题型：解答题
如图：
已知圆上的弧
，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明：
（Ⅰ）∠ACE=∠BCD．
（Ⅱ）BC
2=BE×CD．
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科目：
来源：2011年宁夏石嘴山十三中高考数学模拟试卷（解析版）
题型：解答题
已知直线C
1
（t为参数），C
2
（θ为参数），
（Ⅰ）当α=
时，求C
1与C
2的交点坐标；
（Ⅱ）过坐标原点O做C
1的垂线，垂足为A，P为OA中点，当α变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．
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科目：
来源：2011年宁夏石嘴山十三中高考数学模拟试卷（解析版）
题型：解答题
选修4-5，不等式选项
设函数f（x）=|2x-4|+1
（Ⅰ）画出函数y=f（x）的图象
（Ⅱ）若不等式f（x）≤ax的解集非空，求a的取值范围．
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科目：
来源：2009年山东省聊城市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
给定下列结论：其中正确的个数是（ ）
①用20cm长的铁丝折成的矩形最大面积是25cm
2；
②命题“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”；
③函数y=2
-x与函数
的图象关于直线y=x对称．
A．0
B．1
C．2
D．3
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科目：
来源：2009年山东省聊城市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知M={y|y=i
2n，n∈N
*}（其中i为虚数单位），
，P={x|x
2＞1，x∈R}，则以下关系中正确的是（ ）
A．M∪N=P
B．∁
RM=P∪N
C．P∩N=M
D．∁
R（P∩N）=∅
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