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科目：
来源：2007年广东省汕头市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某造船公司年造船量是20艘，已知造船x艘的产值函数为R（x）=3 700x+45x2-10x3（单位：万元），成本函数为C（x）=460x+5 000（单位：万元），又在经济学中，函数f（x）的边际函数Mf（x）定义为Mf（x）=f（x+1）-f（x）．
（1）求利润函数P（x）及边际利润函数MP（x）；（提示：利润=产值-成本）
（2）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？
（3）求边际利润函数MP（x）的单调递减区间，并说明单调递减在本题中的实际意义是什么？
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科目：
来源：2007年广东省汕头市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设P（x
1，y
1），Q（x
2，y
2） 是抛物线C：y
2=2px（p＞0）上相异两点，且
，直线PQ 与x 轴相交于E．
（Ⅰ）若P，Q 到x 轴的距离的积为4，求p的值；
（Ⅱ）若p为已知常数，在x 轴上，是否存在异于E 的一点F，使得直线PF 与抛物线的另一交点为R，而直线RQ 与x 轴相交于T，且有
，若存在，求出F 点的坐标（用p 表示），若不存在，说明理由．
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科目：
来源：2007年广东省汕头市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
定义F（x，y）=（1+x）
y，x，y∈（0，+∞），
（Ⅰ）令函数
的图象为曲线C
1，曲线C
1与y轴交于点A（0，m），过坐标原点O向曲线C
1作切线，切点为B（n，t）（n＞0），设曲线C
1在点A、B之间的曲线段与线段OA、OB所围成图形的面积为S，求S的值；
（Ⅱ）令函数
的图象为曲线C
2，若存在实数b使得曲线C
2在x
（-4＜x
＜-1）处有斜率为-8的切线，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）当x，y∈N
*且x＜y时，证明F（x，y）＞F（y，x）．
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科目：
来源：2007年山东省威海市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
复数
（i是虚数单位）等于（ ）
A．4+3i
B．4-3i
C．-4+3i
D．-4-3i
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科目：
来源：2007年山东省威海市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
老师在班级50名学生中，依次抽取学号为5，10，15，20，25，30，35，40，45，50的学和进行作业检查，这种抽样方法是（ ）
A．随机抽样
B．分层抽样
C．系统抽样
D．以上都是
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科目：
来源：2007年山东省威海市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线为y=±2x，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．2
D．
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科目：
来源：2007年山东省威海市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
图为一个几何体的三视国科，尺寸如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
来源：2007年山东省威海市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知圆C与圆x2+y2-2y=0关于直线x-y-2=0对称，则圆C的方程是（ ）
A．（x+1）2+y2=1
B．（x-3）2+（y+2）2=1
C．（x+3）2+（y-2）2=1
D．（x+2）2+（y-3）2=1
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科目：
来源：2007年山东省威海市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
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科目：
来源：2007年山东省威海市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知x、y满足约束条件
，那么u=5x+4y的最小值为（ ）
A．9
B．20
C．
D．
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的解集是（ ）
