科目： 来源：2007年广东省广州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2007年广东省广州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知数列则a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₉₉+a₁₀₀=    ．

科目： 来源：2007年广东省广州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

不等式组所确定的平面区域记为D．若点（x，y）是区域D上的点，则2x+y的最大值是    ； 若圆O：x²+y²=r²上的所有点都在区域D上，则圆O的面积的最大值是    ．

科目： 来源：2007年广东省广州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图所示，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则圆O的半径等于    ．

科目： 来源：2007年广东省广州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在极坐标系中，圆p=2上的点到直线p（cosθ）=6的距离的最小值是     ．

科目： 来源：2007年广东省广州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设a，b为正数，且a+b=1，则的最小值是     ．

科目： 来源：2007年广东省广州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知tanθ=2．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求cos2θ的值．

科目： 来源：2007年广东省广州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，BB₁=2，E是棱CC₁上的点，且．
（1）求三棱锥C-BED的体积；
（2）求证：A₁C⊥平面BDE．

科目： 来源：2007年广东省广州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007年广东省广州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知曲线C₁：y=x²与曲线C₂：y=-x²+2ax（a＞1）交于点O，A，直线x=t（0＜t≤1）与曲线C₁，C₂分别相交于点D，B，连结OD，DA，AB，OB．
（1）写出曲边四边形ABOD（阴影部分）的面积S与t的函数关系式S=f（t）；
（2）求函数S=f（t）在区间（0，1]上的最大值．