渔政船甲.乙同时收到同一片海域上一艘渔船丙的求救信号.此时渔船丙在位于A处的渔政船甲的南偏东40°方向.距渔政船甲70km的C处.渔政船乙在渔政船甲的南偏西20°方向的B处．两艘渔政船——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年河南省焦作市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

渔政船甲、乙同时收到同一片海域上一艘渔船丙的求救信号，此时渔船丙在位于A处的渔政船甲的南偏东40°方向，距渔政船甲70km的C处，渔政船乙在渔政船甲的南偏西20°方向的B处．两艘渔政船协调后，立即让渔政船甲沿直线AC航行前去渔船丙所在的位置C处救援，渔政船乙仍留在B处执行任务．渔政船甲航行30km到达D处时，收到新的指令必须执行，于是立即通知在B处执行任务的渔政船乙前去救援渔船丙（渔政船乙沿直线BC航行前去救援渔船丙），此时B，D两处相距42km，问渔政船乙要航行多少km才能到达渔船丙所在的位置C处实施营救？

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科目： 来源：2011年河南省焦作市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图：已知△PAB所在的平面与菱形ABCD所在的平面垂直，且PA=PB=

AB，∠ABC=60°，E为AB的中点．
（Ⅰ）证明：CE⊥PA；
（Ⅱ）若F为线段PD上的点，且EF与平面PEC的夹角为45°，求平面EFC与平面PBC夹角的余弦值．

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科目： 来源：2011年河南省焦作市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

为了比较两种肥料A、B对同类橘子树产量的影响（此处橘子树的产量是指每一棵橘子树的产量，单位是千克），试验人员分别从施用这两种肥料的橘子树中随机抽取了200棵，其中100棵橘子树施用了A种肥料，另100棵橘子树施用了B种肥料作为样本进行分析，其中样本橘子树产量的分组区间为[5，15），[15，25），
[25，35），[35，45），[45，55），由此得到表1和图1的所示内容，其中表1是施用A种肥料后橘子树产量的频数分布表，图1是施用B种肥料后橘子树产量的频率分布直方图．
（Ⅰ）完成图2和表2，其中图2是施用A种肥料后橘子树产量的频率分布直方图，表2是施用B种肥料后橘子树产量的频数分布表，并比较施用A、B两种肥料对橘子树产量提高的影响那种更大，理由是什么？
表2：施用B种肥料后橘子树产量的频数分布表