科目： 来源：2013年高考数学复习卷E（十三）（解析版） 题型：填空题

设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b，ab、∈P（除数b≠0），则称P是一个数域．例如有理数集Q是数域；数集也是数域．有下列命题：
①整数集是数域；②若有理数集Q⊆M，则数集M必为数域；
③数域必为无限集；④存在无穷多个数域．
其中正确的命题的序号是    ．（把你认为正确的命题的序号填填上）

科目： 来源：2013年高考数学复习卷E（十三）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年高考数学复习卷E（三）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年高考数学复习卷E（三）（解析版） 题型：填空题

等比数列{a_n}满足：a₁+a₆=11，a₃•a₄=，且公比q∈（0，1），则数列的{a_n}通项公式为    ．

科目： 来源：2013年高考数学复习卷E（三）（解析版） 题型：填空题

对正整数n，设曲线y=xⁿ（1-x）在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为a_n，则数列的前n项和的公式是     ．

科目： 来源：2013年高考数学复习卷E（三）（解析版） 题型：填空题

已知数列{a_n}满足a_n=，a₁=1，则a_n=    ．

科目： 来源：2013年高考数学复习卷E（三）（解析版） 题型：填空题

在圆x²+y²=5x内，过点有n（n∈N^*）条弦，它们的长构成等差数列，若a₁为过该点最短弦的长，a_n为过该点最长弦的长，公差，那么n的值是    ．

科目： 来源：2013年高考数学复习卷E（三）（解析版） 题型：选择题

已知等差数列{a_n}，a₁=15，S₅=55，则过点P（3，a₂），Q（4，a₄）的直线的斜率为（ ）
A．4
B．
C．-4
D．-

科目： 来源：2013年高考数学复习卷E（三）（解析版） 题型：选择题

四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1、2、3、4号位子上（如图），第l次前后排动物互换座位，第2次左右列动物互换座位，…，这样交替进行下去，那么第2011次互换座位后，小兔的座位对应的是（ ）

A．编号1
B．编号2
C．编号3
D．编号4

科目： 来源：2013年高考数学复习卷E（三）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数k≤1图象经过坐标原点，其导函数为f′（x）=6x-2，数列{a_n}的前n项和为S_n，点（n，S_n）（n∈N^*）均在函数y=f（x）的图象上；又b₁=1，c_n=（a_n+2），且₁+2a₂+2²b₃+…+2^n-2b_n-1+2^n-1b_n=c_n，对任意n∈N^*都成立，
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）求数列{c_n•b_n}的前n项和T_n；
（3）求证：（i）ln（x+1）＜（x＞0）；（ii）＜（n∈N^*，n≥2）．