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科目：
来源：2010年5月湖北省襄樊五中高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
某中学高一有男生300人，女生200人，高二有男生400人，女生300人，高三有男生450人，女生350人，现在该中学抽取部分学生进行课改阅读情况调查，已知每一个学生被抽到的概率均为
，则抽出的样本中女生人数是
．
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科目：
来源：2010年5月湖北省襄樊五中高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
若圆O1：x2+y2=36与圆O2：（x-m）2+y2=64（m∈R）相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是 ．
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科目：
来源：2010年5月湖北省襄樊五中高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
如图，在半径为3的球面上有A、B、C三点，∠ABC=90°，BA=BC，球心O到平面ABC的距离是
，则B、C两点的球面距离是
．
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科目：
来源：2010年5月湖北省襄樊五中高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
函数y=log2（x2-ax+2）在[2，+∞）上恒为正，则实数a的取值范围是 ．
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科目：
来源：2010年5月湖北省襄樊五中高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
过点P（0，-a）作直线l与抛物线C：x2=4ay（a＞0）相交于A、B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则直线l的斜率为 ．
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科目：
来源：2010年5月湖北省襄樊五中高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知向量，
=（sinB，1-cosB），且向量
与向量
=（2，0）的夹角
，其中A、B、C是△ABC的内角．
（1）求角B的大小；
（2）求cosA•cosC的取值范围．
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科目：
来源：2010年5月湖北省襄樊五中高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，D、E、G分别是AB、BB
1、AC
1的中点，AB=BB
1=2．
（Ⅰ）在棱B
1C
1上是否存在点F使GF∥DE？如果存在，试确定它的位置；如果不存在，请说明理由；
（Ⅱ）求截面DEG与底面ABC所成锐二面角的正切值．
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科目：
来源：2010年5月湖北省襄樊五中高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设函数f（x）=x2-2tx+4t3+t2-3t+3，其中x∈R，t∈R，将f（x）的最小值记为g（t）．
（1）求g（t）的表达式；
（2）讨论g（t）在区间[-1，1]内的单调性；
（3）若当t∈[-1，1]时，|g（t）|≤k恒成立，其中k为正数，求k的取值范围．
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科目：
来源：2010年5月湖北省襄樊五中高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图的程序可产生一系列随机数，其工作原理如下：
①从集合D中随机抽取1个数作为自变量x输入；
②从函数f（x）与g（x）中随机选择一个作为H（x）进行计算；
③输出函数值y．
若D={1，2，3，4，5}，f（x）=3x+1，g（x）=x
2，
（1）求y=4的概率；
（2）将程序运行4次，求恰好有2次的输出结果是奇数的概率．
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科目：
来源：2010年5月湖北省襄樊五中高考数学模拟试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图是一个三角形数阵（x≠0，-1），从第二行起每个数都等于它肩上两个数的和，第k行的第一个数为a
k（1≤k≤n，n≥2，k、n∈N
*）．
（Ⅰ）写出a
k关于k的表达式：a
k=f（k）；
（Ⅱ）求第k行中所有数的和T
k；
（Ⅲ）当x=1时，求数阵中所有数的和S
n=T
1+T
2+…+T
n．
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