一次研究性课堂上.老师给出函数.甲.乙.丙三位同学在研究此函数时分别给出命题:甲:函数f,乙:若x1≠x2则一定有f(x1)≠f(x2),丙:若规定f1.fn(x)=f(f1(x)).则fn(x)=.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2007年江苏省苏州中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

一次研究性课堂上，老师给出函数

，甲、乙、丙三位同学在研究此函数时分别给出命题：
甲：函数f（x）的值域为（-1，1）；
乙：若x₁≠x₂则一定有f（x₁）≠f（x₂）；
丙：若规定f₁（x）=f（x），f_n（x）=f（f₁（x）），则f_n（x）=

，对任意的n∈N^*恒成立
你认为上述三个命题中正确的个数有（）
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个

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科目： 来源：2007年江苏省苏州中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

若（ax-1）⁵的展开式中x³的系数是-80，则实数a的值是．

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科目： 来源：2007年江苏省苏州中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

双曲线

的离心率e＜2，则k的取值范围是．

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科目： 来源：2007年江苏省苏州中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD边长为1，高AA₁=

，它的八个顶点都在同一球面上，那么球的半径是；A，B两点的球面距离为．

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科目： 来源：2007年江苏省苏州中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，已知

，

，则△ABC的面积为．

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科目： 来源：2007年江苏省苏州中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

已知函数y=f（x）的图象如图，则满足

的x的取值范围为．

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科目： 来源：2007年江苏省苏州中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

在数列{a_n}中，如果存在非零常数T，使得a_m+T=a_m对任意正整数m均成立，那么就称{a_n}为周期数列，其中T叫做数列{a_n}的周期．已知数列{x_n}满足x_n+1=|x_n-x_n-1|（n≥2，n∈N^*），且x₁=1，x₂=a（a≤1，a≠0），当数列{x_n}周期为3时，则该数列的前2007项的和为

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科目： 来源：2007年江苏省苏州中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

一个口袋中装有n个红球（n≥5且n∈N）和5个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球颜色不同则为中奖．
（Ⅰ）试用n表示一次摸奖中奖的概率p；
（Ⅱ）若n=5，求三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率；
（Ⅲ）记三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率为P．当n取多少时，P最大？

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科目： 来源：2007年江苏省苏州中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁，底面边长为8，对角线B₁C=10，
（1）若D为AC的中点，求证：AB₁∥平面C₁BD；
（2）若CD=2AD，BP=λPB₁，当λ为何值时，AP∥平面C₁BD；
（3）在（1）的条件下，求直线AB₁到平面C₁BD的距离．

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科目： 来源：2007年江苏省苏州中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且

．
（Ⅰ）判断△ABC的形状，并求t=sinA+sinB的取值范围；
（Ⅱ）若不等式a²（b+c）+b²（c+a）+c²（a+b）≥kabc，对任意的满足题意的a，b，c都成立，求k的取值范围．

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