科目： 来源：2007年江苏省南通中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2007年江苏省南通中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

F是椭圆的焦点，椭圆上的点M_i与M_7-i关于x轴对称，则|M₁F|+|M₂F|+…+|M₆F|=    ．

科目： 来源：2007年江苏省南通中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2007年江苏省南通中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

已知（xcosθ+1）⁵的展开式中x²的系数与（x+）⁴的展开式中的x³的系数相等，则cosθ=    ．

科目： 来源：2007年江苏省南通中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2007年江苏省南通中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

正四棱锥的一个对角面的面积是一个侧面面积的倍，则侧面与底面所成锐二面角等于    ．

科目： 来源：2007年江苏省南通中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，从圆O外一点P作圆O的割线PAB、PCD，AB是圆O的直径，若PA=4，PC=5，CD=3，则∠CBD=    ．

科目： 来源：2007年江苏省南通中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=，直线l：9x+2y+c=0．
（1）求证：直线l与函数y=f（x）的图象不相切；
（2）若当x∈[-2，2]时，函数f（x）的图象在直线l的下方，求c的范围．

科目： 来源：2007年江苏省南通中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图（1），△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，E、F分别为AC、AB的中点，将△AEF沿EF折起，使A′在平面BCEF上的射影O恰为EC的中点，得到图（2）．
（1）求证：EF⊥A′C；
（2）求三棱锥F-A′BC的体积．

科目： 来源：2007年江苏省南通中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

|AB|=|x_A-x_B|表示数轴上A，B两点的距离，它也可以看作满足一定条件的一种运算．这样，可以将满足下列三个条件的一个x与y间的运算p（x，y）叫做x，y之间的距离：条件一，非负性p（x，y）≥0，等号成立当且仅当x=y；条件二，交换律p（x，y）=p（y，x）；条件三，三角不等式p（x，z）≤p（x，y）+p（y，z）．
试确定运算是否为一个距离？是，证明；不是，举出反例．