Question

已知（xcosθ+1）⁵的展开式中x²的系数与（x+）⁴的展开式中的x³的系数相等，则cosθ=    ．

Answer 1

【答案】分析：先利用二项式定理的展开式中的通项求出特定项的系数，再根据系数相等建立等量关系，求出所求即可．
解答：解：（xcosθ+1）⁵的通项公式中为x²的项为C₅³x²cos²θ•1
（x+）⁴的展开式中x³的系数为C₄¹（）¹x³
即有C₅³cos²θ=C₄¹•（）
∴10cos²θ=5，cosθ=±．
故答案为±
点评：本题主要考查了二项式定理，考查特定项的系数等，属于基础题．