科目： 来源：2010年江苏省宿迁中学高三自我检测数学试卷（解析版） 题型：填空题

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科目： 来源：2010年江苏省宿迁中学高三自我检测数学试卷（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，若，且，则∠C=    ．

科目： 来源：2010年江苏省宿迁中学高三自我检测数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图是二次函数f（x）=x²-bx+a的部分图象，则函数g（x）=lnx+f′（x）的零点所在的区间是    ．

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科目： 来源：2010年江苏省宿迁中学高三自我检测数学试卷（解析版） 题型：填空题

以下命题
①恒成立；   
②△ABC中，若sinA=sinB，则A=B；
③若向量，则?x₁•x₂+y₁•y₂=0；
④对等差数列{a_n}前n项和S_n，若对任意正整数n有S_n+1＞S_n，则a_n+1＞a_n对任意正整数n恒成立；
⑤a=3是直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7平行但不重合的充要条件．
其中正确的序号是    ．

科目： 来源：2010年江苏省宿迁中学高三自我检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，A，B，C，D为空间四点．在△ABC中，AB=2，AC=BC=．
等边三角形ADB以AB为轴运动．
（Ⅰ）当平面ADB⊥平面ABC时，求CD；
（Ⅱ）当△ADB转动时，是否总有AB⊥CD？证明你的结论．

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如图，A是单位圆与x轴正半轴的交点，点P在单位圆上，∠AOP=θ（0＜θ＜π），，四边形OAQP的面积为S．
（1）求的最大值及此时θ的值θ；
（2）设点B的坐标为，∠AOB=α，在（1）的条件下求cos（α+θ）．

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已知矩形ABCD中，AB=2AD=4，E为CD的中点，沿AE将△AED折起，使DB=2，O、H分别为AE、AB的中点．
（1）求证：直线OH∥面BDE；
（2）求证：面ADE⊥面ABCE．

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在等差数列{a_n}中，a₁=1，a₅=9，在数列{b_n}中，b₁=2，且b_n=2b_n-1-1，（n≥2）
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设，求T_n．