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科目：
来源：2010年福建省泉州五中高考数学模拟试卷1（文科）（解析版）
题型：填空题
在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=b，BC=a，则△ABC外接圆半径
．运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a，b，c，则其外接球的半径R=
．
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科目：
来源：2010年福建省泉州五中高考数学模拟试卷1（文科）（解析版）
题型：填空题
在△OAB中，O为坐标原点，
．（1）若
=
，（2）△OAB的面积最大值为
．
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科目：
来源：2010年福建省泉州五中高考数学模拟试卷1（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=2cosxcos（
-x）-
sin
2x+sinxcosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）设
，求f（x）的值域．
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科目：
来源：2010年福建省泉州五中高考数学模拟试卷1（文科）（解析版）
题型：解答题
先后随机投掷2枚正方体骰子，其中x表示第1枚骰子出现的点数，y表示第2枚骰子出现的点数，
（1）求点P（x，y）在直线y=x-1上的概率；
（2）求点P（x，y）满足y2＜4x的概率．
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科目：
来源：2010年福建省泉州五中高考数学模拟试卷1（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（1）求证：AF⊥平面CBF；
（2）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF；
（3）设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为V
F-ABCD，V
F-CBE，求V
F-ABCD：V
F-CBE．
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科目：
来源：2010年福建省泉州五中高考数学模拟试卷1（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=ax
3+bx
2+cx+d，（x∈R）在任意一点（x
，f（x））处的切线的斜率为k=（x
-2）（x
+1）．
（1）求a，b，c的值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）若y=f（x）在-3≤x≤2上的最小值为
，求y=f（x）在R上的极大值．
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科目：
来源：2010年福建省泉州五中高考数学模拟试卷1（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，两条过原点O的直线l
1，l
2分别与x轴、y轴成30°的角，已知线段PQ的长度为2，且点P（x
1，y
1）在直线l
1上运动，点Q（x
2，y
2）在直线l
2上运动．
（Ⅰ）求动点M（x
1，x
2）的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设过定点T（0，2）的直线l与（Ⅰ）中的轨迹C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角，求直线l的斜率k的取值范围．
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科目：
来源：2010年福建省泉州五中高考数学模拟试卷1（文科）（解析版）
题型：解答题
设数列{a
n}的前n项和为S
n，a
1=1，且对任意正整数n，点（a
n+1，S
n）在直线2x+y-2=0上．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）是否存在实数λ，使得数列
为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，则说明理由．
（Ⅲ）求证：
．
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科目：
来源：2011年江苏省常州市西夏墅中学高考数学模拟试卷（解析版）
题型：填空题
已知U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3}，集合B={3，5}，则A∩（∁UB）= ．
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科目：
来源：2011年江苏省常州市西夏墅中学高考数学模拟试卷（解析版）
题型：填空题
已知p：-4＜x-a＜4，q：（x-2）（3-x）＞0，若¬p是¬q的充分条件，则实数a的取值范围是 ．
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