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    科目： 来源：2009年天津市河北区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    已知向量=（2，5），=（，y），且⊥（+2），则y的值为    ．

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    科目： 来源：2009年天津市河北区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    用直接法求函数f（x）=5x6-7x5+2x4-8x3+3x2-9x+1当x=x时的值，需做乘法21次，而改用秦九韶算法后，只需做乘法    次．

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    科目： 来源：2009年天津市河北区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    一个计算机程序产生一个5位的随机二进制数A，其中每位数都是0或1，且出现0或1的概率相等，例如A的最小值为，A的最大值为，则这个随机数A小于十进制数12的概率为    ．

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    科目： 来源：2009年天津市河北区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数，且．
    （Ⅰ）求函数f（x）的周期T和单调递增区间；
    （Ⅱ）若f（θ）=-3，且，求θ的值．

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    科目： 来源：2009年天津市河北区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，桶1中的水按一定规律流入桶2中，已知开始时桶1中有a升水，桶2是空的，t分钟后桶1中剩余的水符合指数衰减曲线（其中n是常数，e是自对数的底数）．假设在经过5分钟时，桶1和桶2中的水恰好相等．求：
    （Ⅰ）桶2中的水y2与时间t的函数关系式；
    （Ⅱ）再过多少分钟，桶1中的水是？

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    科目： 来源：2009年天津市河北区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知如图（1），梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的动点，且EF∥BC，设AE=x（0＜x＜4）．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF，如图（2）．
    （Ⅰ）求证：平面ABE⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）若以B、C、D、F为顶点的三棱锥的体积记为f（x），求f（x）的最大值；
    （Ⅲ）当f（x）取得最大值时，求异面直线CD和BE所成角的余弦值．

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    科目： 来源：2009年天津市河北区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=logax（a＞1），g（x）=x-b．
    （Ⅰ）若a=e，且y=g（x）是y=f（x）的切线，求b的值；
    （Ⅱ）若b=0，且y=g（x）是y=f（x）的切线，求a的值．

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    科目： 来源：2009年天津市河北区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知A，B，C是椭圆m：+=1（a＞b＞0）上的三点，其中点A的坐标为（2，0），BC过椭圆m的中心，且，且||=2||．
    （1）求椭圆m的方程；
    （2）过点M（0，t）的直线l（斜率存在时）与椭圆m交于两点P，Q，设D为椭圆m与y轴负半轴的交点，且||=||．求实数t的取值范围．

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    科目： 来源：2009年天津市河北区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    数列{an}中，a3=1，a1+a2+…+an=an+1（n∈N*）．
    （Ⅰ）求a1，a2，a4，a5；
    （Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn；
    （Ⅲ）设bn=log2Sn，存在数列{cn}使得cn•bn+3•bn+4=n（n+1）（n+2）Sn，试求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源：2013年江西省吉安一中高三最后一模数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    复数（-1+3i）i=（ ）
    A．-3-i
    B．3+i
    C．-1+3i
    D．3-i

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