科目： 来源：2010年山东省聊城市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知等比数列{a_n}中，a₂，a₃，a₄分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且，公比q≠1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）已知数列{b_n}满足：a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n=2n-1（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和S_n．

科目： 来源：2010年山东省聊城市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年山东省聊城市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的离心率为，其左、右焦点分别为F₁、F₂，点P是坐标平面内一点，且（O为坐标原点）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标和△MAB面积的最大值；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011年天津市静海县高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若变量x，y满足约束条件则z=x-2y的最大值为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

科目： 来源：2011年天津市静海县高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年天津市静海县高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图是求样本x₁，x₂，…，x₁₀平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（ ）
A．S=S+x_n
B．S=S+
C．S=S+n
D．S=S+

科目： 来源：2011年天津市静海县高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，b=2，sinB+cosB=，则角A的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年天津市静海县高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设F₁、F₂分别为双曲线的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点P，满足|PF₂|=|F₁F₂|，且F₂到直线PF₁的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A．3x±4y=0
B．3x±5y=0
C．4x±3y=0
D．5x±4y=0

科目： 来源：2011年天津市静海县高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知集合A={x||x-1|+|x+1|≤3}，集合B={x|x＞a}，若A∩B≠ϕ，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年天津市静海县高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（ ）
A．
B．（1，2）
C．
D．（0，2）