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    科目： 来源：2013年中国人民大学附中高三5月模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（θ为参数）．则直线l的倾斜角为    ；设点Q是曲线C上的一个动点，则点Q到直线l的距离的最小值为    ．

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    科目： 来源：2013年中国人民大学附中高三5月模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知双曲线C的中心在原点，焦点在坐标轴上，焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，则C的方程为    ．

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    科目： 来源：2013年中国人民大学附中高三5月模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象的两个端点为A、B，M（x，y）是f（x）图象上任意一点，其中x=λa+（1-λ）b∈[a，b]，已知向量，若不等式恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为    ．

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    科目： 来源：2013年中国人民大学附中高三5月模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已a，b，c分别是△AB的三个内角A，B，的对边，．
    （Ⅰ）求A的大小；
    （Ⅱ）求函数y=的值域．

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    科目： 来源：2013年中国人民大学附中高三5月模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，PDCE为矩形，ABCD为梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=CD=1，PD=．
    （Ⅰ）若M为PA中点，求证：AC∥平面MDE；
    （Ⅱ）求直线PE与平面PBC所成角的正弦值．
    （Ⅲ） 在PC上是否存在一点Q，使得平面QAD与平面PBC所成锐二面角的大小为．

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    科目： 来源：2013年中国人民大学附中高三5月模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    小型风力发电项目投资较少，开发前景广阔．受风力自然资源影响，项目投资存在一定风险．根据测算，IEC（国际电工委员会）风能风区分类标准如下：
    风能分类一类风区二类风区
    平均风速m/s8.5--106.5--8.5
    某公司计划用不超过100万元的资金投资于A、B两个小型风能发电项目．调研结果是，未来一年内，位于一类风区的A项目获利40%的可能性为0.6，亏损20%的可能性为0.4；B项目位于二类风区，获利35%的可能性为0.6，亏损10%的可能性是0.2，不赔不赚的可能性是0.2．假设投资A项目的资金为x（x≥0）万元，投资B项目资金为y（y≥0）万元，且公司要求对A项目的投资不得低于B项目．
    （Ⅰ）请根据公司投资限制条件，写出x，y满足的条件，并将它们表示在平面xOy内；
    （Ⅱ）记投资A，B项目的利润分别为ξ和η，试写出随机变量ξ与η的分布列和期望Eξ，Eη；
    （Ⅲ）根据（Ⅰ）的条件和市场调研，试估计一年后两个项目的平均利润之和z=Eξ+Eη的最大值，并据此给出公司分配投资金额建议．

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    科目： 来源：2013年中国人民大学附中高三5月模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=，a＞0．
    （Ⅰ）已知函数f（x）在x=2取得极小值，求a的值；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）当a＞时，若存在x∈（，+∞），使得f（x）＜，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：2013年中国人民大学附中高三5月模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知F1（-1，0），F2（1，0），坐标平面上一点P满足：△PF1F2的周长为6，记点P的轨迹为C1．抛物线C2以F2为焦点，顶点为坐标原点O．
    （Ⅰ）求C1，C2的方程；
    （Ⅱ）若过F2的直线l与抛物线C2交于A，B两点，问在C1上且在直线l外是否存在一点M，使直线MA，MF2，MB的斜率依次成等差数列，若存在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2013年中国人民大学附中高三5月模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    正整数数列{an}满足：a1=1，
    （Ⅰ）写出数列{an}的前5项；
    （Ⅱ）将数列{an}中所有值为1的项的项数按从小到大的顺序依次排列，得到数列{nk}，试用nk表示nk+1（不必证明）；
    （Ⅲ）求最小的正整数n，使an=2013．

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    科目： 来源：2009年山东省滨州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    集合A={-1，0，1}，B={y|y=cosx，x∈A}，则A∩B=（ ）
    A．{0}
    B．{1}
    C．{0，1}
    D．{-1，0，1}

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