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科目：
来源：2013年河北省唐山市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
△ABC中，角A、B、C所对的边a，b，c成等差数列，且最大角是最小角的2倍，则 cosA+cosC= ．
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科目：
来源：2013年河北省唐山市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知等比数列{a
n}满足
（I）求{a
n}的通项公式；
（II）设
，求数列
的前n项的和．
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科目：
来源：2013年河北省唐山市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某公司共有职工8000名，从中随机抽取了100名，调查上、下班乘车所用时间，得下表：
| 所用时间（分钟） | [0，20） | [20，40） | [40，60） | [60，80） | [80，100） |
| 人数 | 25 | 50 | 15 | 5 | 5 |
公司规定，按照乘车所用时间每月发给职工路途补贴，补贴金额Y （元）与乘车时间t （分钟）的关系是
，其中
表示不超过
的最大整数．以样本频率为概率：
（I）估算公司每月用于路途补贴的费用总额（元）；
（II）以样本频率作为概率，求随机选取四名职工，至少冇两名路途补贴超过300 元的概率．
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科目：
来源：2013年河北省唐山市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAD丄底面ABCD，∠APD=
．
（I ）求证：平面PAB丄平面PCD；
（II）如果AB=BC，PB=PC，求二面角B-PC-D的余弦值．
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科目：
来源：2013年河北省唐山市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆C
1：
和动圆
，直线l：y=kx+m与C
1和C
2分别有唯一的公共点A和B．
（I）求r的取值范围；
（II ）求|AB|的最大值，并求此时圆C
2的方程．
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科目：
来源：2013年河北省唐山市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
己知函数f（x）=（mx+n）e-x在x=1处取得极值e-1
（I ）求函数f（x）的解析式，并求f（x）的单调区间；
（II ）当．x∈（a，+∞）时，f（2x-a）+f（a）＞2f（x），求a的取值范围．
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科目：
来源：2013年河北省唐山市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
选修4-1：几何证明选讲
如图，直线MN交圆O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAMM，交圆0于点D，过D作DE上MN于E．
（I）求证：DE是圆O的切线：
（II）若DE=6，AE=3，求△ABC的面积．
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科目：
来源：2013年河北省唐山市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程．
极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴．己知曲线C
1的极坐标方程为p=4cosθ曲线C
2的参数方程是
（t为参数，0≤a＜π），射线
与曲线C
1交于极点O外的三点A，B，C．
（I ）求证：
；
（II ）当
时，B，C两点在曲线C
2上，求m与a的值．
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科目：
来源：2013年河北省唐山市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=丨x-a丨+|x-1丨，a∈R．
（I ）当a=3时，解不等式 f（x）≤4；
（II）当x∈（-2，1））时，f（x）＞|2x-a-1|．求 a 的取值范围．
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科目：
来源：2013年天津市河西区高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
设i是虚数单位，复数
为纯虚数，则实数a为（ ）
A．2
B．-2
C．
D．
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