科目： 来源：2010年天津市和平区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

的展开式中x³的系数是    ．

科目： 来源：2010年天津市和平区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图，一个四棱锥的平面展开图由一个边长为1的正方形和四个边长为1的正三角形组成，则该四棱锥的体积等于    ．

科目： 来源：2010年天津市和平区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若正项数列{a_n}满足a₁=2，-3a_n+1a_n-4=0，则数列{a_n}的通项a_n=    ．

科目： 来源：2010年天津市和平区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

将参数方程（t是参数）化为普通方程是    ．

科目： 来源：2010年天津市和平区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年天津市和平区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年天津市和平区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知α∈（），且sinα=；
（Ⅰ）求sin（α+）的值；
（Ⅱ）求cos（2α+）的值．

科目： 来源：2010年天津市和平区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答，然后由乙回答剩余3题，每人答对其中2题就停止答题，即闯关成功．已知在6道被选题中，甲能答对其中的4道题，乙答对每道题的概率都是．
（Ⅰ）求甲、乙至少有一人闯关成功的概率；
（Ⅱ）设甲答对题目的个数为X，求X的分布列及数学期望．

科目： 来源：2010年天津市和平区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AA₁=2，AC=BC=1，且AC⊥BC，M是A₁B₁的中点．
（Ⅰ）求证：CB₁∥平面AC₁M；
（Ⅱ）设AC与平面AC₁M的夹角为θ，求sinθ．

科目： 来源：2010年天津市和平区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率，左、右焦点分别为F₁、F₂，点满足：F₂在线段PF₁的中垂线上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若斜率为k（k≠0）的直线l与x轴、椭圆C顺次相交于点A（2，0）、M、N，且∠NF₂F₁=∠MF₂A，求k的取值范围．