科目： 来源：2013年宁夏银川市唐徕回民中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知正项数列满足4S_n=（a_n+1）²．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=，求数列{b_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2013年宁夏银川市唐徕回民中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD的底面是菱形，∠ABC=60°，PA⊥底面ABCD，E、F分别是BC、PC的中点，PA=AB=2．
（1）求证：AE⊥PD；
（2）求三棱锥A-EFC的体积．

科目： 来源：2013年宁夏银川市唐徕回民中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

唐徕回中在校际篮球联赛中高三年级代表队中两名队员8场投篮及命中情况记录如下：

场次	一	二	三	四	五	六	七	八
甲投球次数	30	21	19	22	16	14	17	20
甲投中次数	18	12	8	14	12	10	9	13
乙投球次数	26	18	23	20	24	20	16	19
乙投中次数	14	12	13	13	16	12	9	15

（1）试用茎叶图表示甲、乙两队员投中的次数，并计算甲、乙两队员投中次数的平均数和方差．
（参考公式：）
（2）设乙队员投球次数为x，投中为y，根据上表，利用统计中的最小二乘法原理建立的回归方程为，其中=0.44，若乙队员某场比赛中投球28次，估计投中了多少次．

科目： 来源：2013年宁夏银川市唐徕回民中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：的离心率为，且过点Q（1，）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于A，B两点，设P点在直线x+y-1=0上，且满足 （O为坐标原点），求实数t的最小值．

科目： 来源：2013年宁夏银川市唐徕回民中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx，g（x）=e^x．
（ I）若函数φ（x）=f（x）-，求函数φ（x）的单调区间；
（Ⅱ）设直线l为函数的图象上一点A（x，f （x））处的切线．证明：在区间（1，+∞）上存在唯一的x，使得直线l与曲线y=g（x）相切．

科目： 来源：2013年宁夏银川市唐徕回民中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

选修4-1：几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，弦BD，CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．求证：
（1）BE•DE+AC•CE=CE²；
（2）E，F，C，B四点共圆．

科目： 来源：2013年宁夏银川市唐徕回民中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线C：（y-2）²-x²=1交于A，B两点
（1）求|AB|的长；
（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为，求点P到线段AB中点M的距离．

科目： 来源：2013年宁夏银川市唐徕回民中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年上海市静安区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）=sin（2ax+）的最小正周期为4π，则正实数a=    ．

科目： 来源：2013年上海市静安区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

等比数列{a_n}（n∈N^*）中，若，，则a₁₂=    ．