科目： 来源：2012年山东省潍坊市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．2012年2月29日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》，其中空气质量等级标准见下表：
某环保部门为了解近期甲、乙两居民区的空气质量状况，在过去30天中分别随机抽测了5天的PM2.5日均值作为样本，样本数据如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）．
（I）分别求出甲、乙两居民区PM2.5日均值的样本平均数，并由此判断哪个小区的空气质量较好一些；
（II）若从甲居民区这5天的样本数据中随机抽取两天的数据，求恰有一天空气质量超标的概率．

PM2.5日均值k（微克）	空气质量等级
K≤35	一级
35＜k≤75	二级
K＞75	超标

科目： 来源：2012年山东省潍坊市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（x-1）²，数列{a_n}是各项均不为0的等差数列，点（a_n+1，S_2n-1）在函数f（x）的图象上；数列{b_n}满足．
（I）求a_n；
（II）若数列{c_n}满足，证明：c₁+c₂+c₃+…+c_n＜3．

科目： 来源：2012年山东省潍坊市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知F（2，0）为椭圆（a＞b＞0）的右焦点，AB为椭圆的通径（过焦点且垂直于长轴的弦），线段OF的垂直平分线与椭圆相交于两点C、D，且∠CAD=90°．
（I）求椭圆的方程；
（II）设过点F斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆相交于两点P、Q．若存在一定点E（m，0），使得x轴上的任意一点（异于点E、F）到直线EP、EQ的距离相等，求m的值．

科目： 来源：2012年山东省潍坊市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=a^x+x²，g（x）=xlna．a＞1．
（I）求证函数F（x）=f（x）-g（x）在（0，+∞）上单调递增；
（II）若函数有四个零点，求b的取值范围；
（III）若对于任意的x₁，x₂∈[-1，1]时，都有恒成立，求a的取值范围．

科目： 来源：2013年河北省唐山市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

复数z满足，则复数z=（ ）
A．2-i
B．2+i
C．-2-i
D．-2+i

科目： 来源：2013年河北省唐山市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

双曲线的顶点和焦点到其渐近线距离的比是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年河北省唐山市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

，是两个向量，||=1，||=2，且（+）⊥，则与的夹角为（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

科目： 来源：2013年河北省唐山市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年河北省唐山市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

执行如图所示的程序框图，则输出的c的值是（ ）

A．8
B．13
C．21
D．34

科目： 来源：2013年河北省唐山市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

展开式中的常数项是（ ）
A．-20
B．18
C．20
D．0