科目： 来源：2013年山东省临沂市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

F₁，F₂为双曲线的左右焦点，P为双曲线右支上一点，直线F₁P与圆x²+y²=a²切于一点E，且，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．5

科目： 来源：2013年山东省临沂市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

一个总体分为A，B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本．已知B层中每个个体被抽到的概率都为，则总体中的个体数为    ．

科目： 来源：2013年山东省临沂市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

设x∈R，向量=（x，1），=（1，-2），且⊥，则|+2|=    ．

科目： 来源：2013年山东省临沂市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年山东省临沂市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年山东省临沂市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设△ABC所对的边分别为a，b，c，已知．
（Ⅰ）求c；
（Ⅱ）求cos（A-C）．

科目： 来源：2013年山东省临沂市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年山东省临沂市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在边长为3的正三角形ABC中，G、F为边AC的三等分点，E、P分别是AB、BC边上的点，满足AE=CP=1，今将△BEP，△CFP分别沿EP，FP向上折起，使边BP与边CP所在的直线重合，B，C折后的对应点分别记为B₁，C₁．
（Ⅰ）求证：C₁F∥平面B₁GE；
（Ⅱ）求证：PF⊥平面B₁EF．

科目： 来源：2013年山东省临沂市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

n²个正数排成n行n列，如下所示：

其中a_i，j表示第i行第j列的数．已知每一行中的数依次都成等差数列，每一列中的数依次都成等比数列，且公比均为q，a_1，1=-6，a_2，4=3，a_2，1=-3．
（Ⅰ）求a_2，2，a_3，3；
（Ⅱ）设数列{|a_2，k|}（1≤k≤n）的和为T_n，求T_n．

科目： 来源：2013年山东省临沂市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C经过点M，其左顶点为N，两个焦点为（-1，0），（1，0），平行于MN的直线l交椭圆于A，B两个不同的点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求证：直线MA，MB与x轴始终围成一个等腰三角形．