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    设△ABC所对的边分别为a，b，c，已知．
    （Ⅰ）求c；
    （Ⅱ）求cos（A-C）．
    【答案】分析：（I）根据余弦定理c2=a2+b2-2abcosC的式子，代入题中数据即得边c的大小；
    （II）根据，可得C为钝角且sinC=．再由正弦定理，算出，结合同角三角函数的基本关系算出，最后利用两角差的余弦公式即可算出的值cos（A-C）．
    解答：解：（Ⅰ）∵△ABC中，，
    ∴根据余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，…（2分）
    得c2=，解之得c=4．…（4分）
    （Ⅱ）在△ABC中，∵＜0
    ∴，且C为钝角．…（6分）
    ∵根据正弦定理，得
    ∴，…（8分）
    ∴由A为锐角，得，…（10分）
    ∴cos（A-C）=cosAcosC+sinAsinC=．…（12分）
    点评：本题给出三角形中的两边及其夹角，求第三边的长并依此求特殊三角函数的值．着重考查了利用正余弦定理解三角形、同角三角函数的基本关系和两角差的余弦公式等知识，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知c=2，sinC=
    		3
    2
    ，
    （1）若sin2B-sinAsinB-2sin2A=0，求a、b的值；
    （2）若角C为锐角，设B=x，△ABC的周长为y，试求函数y=f（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知c=2，C=
    π
    3
    ．
    （I）设向量
    m
    =(a，b)    ，
    n
    =(b-2，a-2)    ，若
    m
    ⊥
    n
    ，求△ABC的面积；
    （Ⅱ）若
    sinA
    cosB
    ＞
    		3
    ，求角B的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足A=45°，cosB=
    35
    ．
    （Ⅰ）求sinC的值；
    （Ⅱ）设a=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC是锐角三角形，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，并且cos2A=cos2B-sin(
    π
    3
    +B)cos(
    π
    6
    +B)    ．
    （1）求角A的值；
    （2）若△ABC的面积为6
    		3
    ，求边a的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•菏泽一模）设函数f（x）=sin（ωx-
    π
    6
    ）-2cos2
    ω
    2
    +1（ω＞0）．直线y=
    		3
    与函数y=f（x）图象相邻两交点的距离为π．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若点(
    B
    2
    ，0)    是函数y=f（x）图象的一个对称中心，且b=3，求△ABC外接圆的面积．

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