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科目：
来源：2013年江苏省南京市、淮安市高考数学二模试卷（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
，
（1）求B；
（2）若
，求cosC的值．
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科目：
来源：2013年江苏省南京市、淮安市高考数学二模试卷（解析版）
题型：解答题
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，PB⊥平面ABCD，CD⊥BD，PB=AB=AD=1，点E在线段PA上，且满足PE=2EA．
（1）求三棱锥E-BAD的体积；
（2）求证：PC∥平面BDE．
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科目：
来源：2013年江苏省南京市、淮安市高考数学二模试卷（解析版）
题型：解答题
如图，某广场中间有一块扇形绿地OAB，其中O为扇形所在圆的圆心，∠AOB=60°，广场管理部门欲在绿地上修建观光小路：在
上选一点C，过C修建与OB平行的小路CD，与OA平行的小路CE，问C应选在何处，才能使得修建的道路CD与CE的总长最大，并说明理由．
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科目：
来源：2013年江苏省南京市、淮安市高考数学二模试卷（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}的各项都为正数，且对任意n∈N
*，都有
（k为常数）．
（1）若
，求证：a
1，a
2，a
3成等差数列；
（2）若k=0，且a
2，a
4，a
5成等差数列，求
的值；
（3）已知a
1=a，a
2=b（a，b为常数），是否存在常数λ，使得a
n+a
n+2=λa
n+1对任意n∈N
*都成立？若存在．求出λ；若不存在，说明理由．
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科目：
来源：2013年江苏省南京市、淮安市高考数学二模试卷（解析版）
题型：解答题
在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
过点
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知点P（x
，y
）在椭圆C上，F为椭圆的左焦点，直线l的方程为x
x+3y
y-6=0．
①求证：直线l与椭圆C有唯一的公共点；
②若点F关于直线l的对称点为Q，求证：当点P在椭圆C上运动时，直线PQ恒过定点，并求出此定点的坐标．
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科目：
来源：2013年江苏省南京市、淮安市高考数学二模试卷（解析版）
题型：解答题
设函数f（x）=x
2-（a-2）x-alnx．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数有两个零点，求满足条件的最小正整数a的值；
（3）若方程f（x）=c有两个不相等的实数根x
1，x
2，求证：
．
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科目：
来源：2012年广东省珠海市高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知全集U=R，集合A={x||x-1|＜1}，则∁UA等于（ ）
A．（-∞，0]
B．[2，+∞）
C．（-∞，0]∪[2，+∞）
D．[0，2]
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科目：
来源：2012年广东省珠海市高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知单位向量
，
，其夹角为
，则
=（ ）
A．3
B．
C．2
D．
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科目：
来源：2012年广东省珠海市高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
在复平面内，复数6+5i，-2+3i对应的点分别为A，B．若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（ ）
A．4+8i
B．8+2i
C．2+4i
D．4+i
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科目：
来源：2012年广东省珠海市高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知a、b是实数，则“a＞1，b＞2”是“a+b＞3且ab＞2”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分且必要条件
D．既不充分也不必要条
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