科目： 来源：2013年北京市海淀区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）=有三个不同的零点，则实数a的取值范围是    ．

科目： 来源：2013年北京市海淀区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知函数y=f（x），任取t∈R，定义集合：A_t={y|y=f（x）}，点P（t，f（t）），Q（x，f（x））满足|PQ|}．设M_t，m_t分别表示集合A_t中元素的最大值和最小值，记h（t）=M_t-m_t．则
（1）若函数f（x）=x，则h（1）=    ；
（2）若函数f（x）=sinx，则h（t）的最小正周期为    ．

科目： 来源：2013年北京市海淀区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2-（sinx-cosx）²．
（Ⅰ）求f（）的值和f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数在区间[-，]上的最大值和最小值．

科目： 来源：2013年北京市海淀区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在某大学自主招生考试中，所有选报 II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为A，B，C，D，E五个等级．某考场考生的两科考试成绩的数据统计如图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人．

（ I）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；
（ II）若等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分，求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；
（Ⅲ）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为A．在至少一科成绩为A的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为A的概率．

科目： 来源：2013年北京市海淀区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，又∠CAD=30°，PA=AB=4，点N在线段PB上，且．
（Ⅰ）求证：BD⊥PC；
（Ⅱ）求证：MN∥平面PDC；
（Ⅲ）设平面PAB∩平面PCD=l，试问直线l是否与直线CD平行，请说明理由．

科目： 来源：2013年北京市海淀区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

函数f（x）=x³-kx，其中实数k为常数．
（I） 当k=4时，求函数的单调区间；
（II） 若曲线y=f（x）与直线y=k只有一个交点，求实数k的取值范围．

科目： 来源：2013年北京市海淀区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知圆M：（x-）²+y²=，若椭圆C：+=1（a＞b＞0）的右顶点为圆M的圆心，离心率为．
（I）求椭圆C的方程；
（II）已知直线l：y=kx，若直线l与椭圆C分别交于A，B两点，与圆M分别交于G，H两点（其中点G在线段AB上），且|AG|=|BH|，求k的值．

科目： 来源：2013年北京市海淀区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：《排列组合二项式定理》2013年广东省十一大市高三数学一模试卷汇编（理科）（解析版） 题型：填空题

若二项式的展开式中，第4项与第7项的二项式系数相等，则展开式中x⁶的系数为    ．（用数字作答）

科目： 来源：《排列组合二项式定理》2013年广东省十一大市高三数学一模试卷汇编（理科）（解析版） 题型：填空题

展开式中的常数项为    ．