科目： 来源：2012年江苏省苏北四市高考数学三模试卷（解析版） 题型：填空题

若函数，在区间上是单调减函数，且函数值从1减少到-1，则=    ．

科目： 来源：2012年江苏省苏北四市高考数学三模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC是边长为的等边三角形，P是以C为圆心，1为半径的圆上的任意一点，则=    ．

科目： 来源：2012年江苏省苏北四市高考数学三模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年江苏省苏北四市高考数学三模试卷（解析版） 题型：填空题

已知函数则满足不等式f（f（x））＞1的x的取值范围是    ．

科目： 来源：2012年江苏省苏北四市高考数学三模试卷（解析版） 题型：填空题

在平面直角坐标系中，不等式组表示的区域为M，t≤x≤t+1表示的区域为N，若1＜t＜2，则M与N公共部分面积的最大值为    ．

科目： 来源：2012年江苏省苏北四市高考数学三模试卷（解析版） 题型：填空题

已知直线y=x与函数和图象交于点Q，P、M分别是直线y=x与函数的图象上异于点Q的两点，若对于任意点M，PM≥PQ恒成立，则点P横坐标的取值范围是    ．

科目： 来源：2012年江苏省苏北四市高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知∠ACB=90°，M为A₁B与AB₁的交点，N为棱B₁C₁的中点．
（1）求证：MN∥平面AA₁C₁C；
（2）若AC=AA₁，求证：MN⊥平面A₁BC．

科目： 来源：2012年江苏省苏北四市高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且满足（2a-c）cosB=bcosC．
（1）求角B的大小；
（2）若△ABC的面积为为，求a+c的值．

科目： 来源：2012年江苏省苏北四市高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

在一个半径为1的半球材料中截取三个高度均为h的圆柱，其轴截面如图所示，设三个圆柱体积之和为V=f（h）．
（1）求f（h）的表达式，并写出h的取值范围是；
（2）求三个圆柱体积之和V的最大值．

科目： 来源：2012年江苏省苏北四市高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xoy中，圆C：（x+1）²+y²=16，点F（1，0），E是圆C上的一个动点，EF的垂直平分线PQ与CE交于点B，与EF交于点D．
（1）求点B的轨迹方程；
（2）当D位于y轴的正半轴上时，求直线PQ的方程；
（3）若G是圆上的另一个动点，且满足FG⊥FE．记线段EG的中点为M，试判断线段OM的长度是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．