科目： 来源：2013年广东省揭阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年广东省揭阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在图（1）所示的长方形ABCD中，AD=2AB=2，E、F分别为AD、BC的中点，M、N两点分别在AF和CE上运动，且AM=EN=a．把长方形ABCD沿EF折成大小为θ的二面角A-EF-C，如图（2）所示，其中
（1）当θ=45°时，求三棱柱BCF-ADE的体积；
（2）求证：不论θ怎么变化，直线MN总与平面BCF平行；
（3）当θ=90且．时，求异面直线MN与AC所成角的余弦值．

科目： 来源：2013年广东省揭阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的准线为l，焦点为F，圆M的圆心在x轴的正半轴上，且与y轴相切．过原点作倾斜角为的直线t，交l于点A，交圆M于点B，且|AO|=|OB|=2．
（1）求圆M和抛物线C的方程；
（2）设G，H是抛物线C上异于原点O的两个不同点，且，求△GOH面积的最小值；
（3）在抛物线C上是否存在两点P，Q关于直线m：y=k（x-1）（k≠0）对称？若存在，求出直线m的方程，若不存在，说明理由．

科目： 来源：2013年广东省揭阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数在上的最大值为a_n（n=1，2，…）．
（1）求a₁，a₂的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）证明：对任意n∈N^*（n≥2），都有成立．

科目： 来源：2013年广东省揭阳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数的定义域为（ ）
A．[0，+∞）
B．（-∞，0]
C．（0，+∞）
D．（-∞，0）

科目： 来源：2013年广东省揭阳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若（1+2ai）i=1-bi，其中a、b∈R，i是虚数单位，则|a+bi|=（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知点A（-1，5）和向量=（2，3），若，则点B的坐标为（ ）
A．（7，4）
B．（7，14）
C．（5，4）
D．（5，14）

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设函数f（x）=，则函数的最小正周期为（ ）
A．
B．π
C．2π
D．4π

科目： 来源：2013年广东省揭阳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．

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