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科目：
来源：2013年北京市门头沟区高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
为了解本市的交通状况，某校高一年级的同学分成了甲、乙、丙三个组，从下午13点到18点，分别对三个路口的机动车通行情况进行了实际调查，并绘制了频率分布直方图（如图），记甲、乙、丙三个组所调查数据的标准差分别为S
1，S
2，S
3，则它们的大小关系为
．（用“＞”连结）
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科目：
来源：2013年北京市门头沟区高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
设向量
=（a
1，a
2），
=（b
1，b
2），定义一种向量积：
?
=（a
1，a
2）?（b
1，b
2）=（a
1b
1，a
2b
2）．已知
=（
，3），
=（
，0），点P在y=sinx的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足
=
?
+
（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值是
．
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科目：
来源：2013年北京市门头沟区高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=sin
2x+cosxcos（
-x）．
（Ⅰ）求f （
）的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期及值域．
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科目：
来源：2013年北京市门头沟区高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=
，其中b∈R．
（Ⅰ）f（x）在x=-1处的切线与x轴平行，求b的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间．
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科目：
来源：2013年北京市门头沟区高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图已知平面α，β，且α∩β=AB，PC⊥α，PD⊥β，C，D是垂足．
（Ⅰ）求证：AB⊥平面PCD；
（Ⅱ）若PC=PD=1，CD=
，试判断平面α与平面β的位置关系，并证明你的结论．
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科目：
来源：2013年北京市门头沟区高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
某学校有两个参加国际中学生交流活动的代表名额，为此该校高中部推荐了2男1女三名候选人，初中部也推荐了1男2女三名候选人．
（ I）若从初高中各选1名同学做代表，求选出的2名同学性别相同的概率；
（ II）若从6名同学中任选2人做代表，求选出的2名同学都来自高中部或都来自初中部的概率．
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科目：
来源：2013年北京市门头沟区高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆与双曲线x
2-y
2=1有相同的焦点，且离心率为
．
（I）求椭圆的标准方程；
（II）过点P（0，1）的直线与该椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，若
=2
，求△AOB的面积．
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科目：
来源：2013年北京市门头沟区高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{A
n}的前n项和为S
n，a
1=1，满足下列条件
①?
n∈N
*，a
n≠0；
②点P
n（a
n，S
n）在函数f（x）=
的图象上；
（I）求数列{a
n}的通项a
n及前n项和S
n；
（II）求证：0≤|P
n+1P
n+2|-|P
nP
n+1|＜1．
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科目：
来源：2013年江苏省普通高校对口单招高考数学二模试卷（解析版）
题型：选择题
已知全集U={0，1，2，3}，集合A={0，1}，B={1，2，3}，则（∁UA）∩B=（ ）
A．{1}
B．{0，2，3}
C．{1，2}
D．{2，3}
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科目：
来源：2013年江苏省普通高校对口单招高考数学二模试卷（解析版）
题型：选择题
已知命题P：|x-1|＜4；q：（x-2）（3-x）＞0，则p是q的（ ）
A．充分而非必要条件
B．必要而非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
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