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科目：
来源：2013年山东省高考数学预测试卷（15）（解析版）
题型：填空题
根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车．据《法制晚报》报道，2010年3月15日至3 月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为
．
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科目：
来源：2013年山东省高考数学预测试卷（15）（解析版）
题型：填空题
下列命题：
（1）在△ABC中，“A＜B”是“sinA＜sinB”的必要而非充分条件；
（2）函数f（x）=|sinx-cosx|的最小正周期是π；
（3）在△ABC中，若
，
，
，则△ABC为钝角三角形；
（4）要得到函数y=sin（
）的图象，只需将y=sin
的图象向右平移
个单位．
其中真命题的序号是
．
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科目：
来源：2013年山东省高考数学预测试卷（15）（解析版）
题型：解答题
在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，
=（2b-c，ccosC），
=（a，cosA），且
∥
．
（1）求角A的大小；
（2）求函数y=2sin
2B+cos（
-2B）的值域．
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科目：
来源：2013年山东省高考数学预测试卷（15）（解析版）
题型：解答题
某品牌的汽车4S店，对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如右表所示：已知分3期付款的频率为0.2，4S店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元；分2期或3期付款其利润为1.5万元；分4期或5期付款，其利润为2万元．用η表示经销一辆汽车的利润．
（1）求上表中的a，b值；
（2）若以频率作为概率，求事件A：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有1位采用3期付款”的概率P（A）；
（3）求η的分布列及数学期望Eη．
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科目：
来源：2013年山东省高考数学预测试卷（15）（解析版）
题型：解答题
已知
，
．（n∈N
*，a为常数）
（1）若
，求证：数列
是等比数列；
（2）在（1）条件下，求证：
．
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科目：
来源：2013年山东省高考数学预测试卷（15）（解析版）
题型：解答题
已知数列{an}的各项均为正数，Sn是数列{an}的前n项和，且4Sn=an2+2an-3．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）已知bn=2n，求Tn=a1b1+a2b2+…+anbn的值．
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科目：
来源：2013年山东省高考数学预测试卷（15）（解析版）
题型：解答题
设点
，动圆P经过点F且和直线
相切．记动圆的圆心P的轨迹为曲线W．
（Ⅰ）求曲线W的方程；
（Ⅱ）过点F作互相垂直的直线l
1，l
2，分别交曲线W于A，B和C，D．求四边形ACBD面积的最小值．
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科目：
来源：2013年山东省高考数学预测试卷（15）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=（2ax-x
2）e
ax，其中a为常数，且a≥0．
（Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的极值点；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间
上单调递减，求实数a的取值范围．
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科目：
来源：《7.1 三角函数与解三角形》2013年高考数学优化训练（文科）（解析版）
题型：选择题
“等式sin（α+γ）=sin2β成立”是“α、β、γ成等差数列”的（ ）
A．必要而不充分条件
B．充分而不必要条件
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要条件
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科目：
来源：《7.1 三角函数与解三角形》2013年高考数学优化训练（文科）（解析版）
题型：选择题
若-
＜α＜0，则点P（tanα，cosα）位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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