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科目：
来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷06（理科）（解析版）
题型：解答题
由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从某高中随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）如下：
（Ⅰ）指出这组数据的众数和中位数；
（Ⅱ）若视力测试结果不低丁5.0，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率；
（Ⅲ）以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校（人数很多）任选3人，记ξ表示抽到“好视力”学生的人数，求ξ的分布列及数学期望．
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科目：
来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷06（理科）（解析版）
题型：解答题
设F
1、F
2分别是椭圆
的左、右焦点．
（Ⅰ）若P是第一象限内该椭圆上的一点，且
，求点P的作标；
（Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为作标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
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科目：
来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷06（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x3-x
（1）求曲线y=f（x）在点M（t，f（t））处的切线方程
（2）设a＞0，如果过点（a，b）可作曲线y=f（x）的三条切线，证明：-a＜b＜f（a）
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科目：
来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷06（理科）（解析版）
题型：解答题
选修4-1：几何证明选讲
如图，已知C点在⊙O直径的延长线上，CA切⊙O于A点，DC是∠ACB的平分线，交AE于F点，交AB于D点．
（1）求∠ADF的度数；
（2）若AB=AC，求AC：BC．
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科目：
来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷06（理科）（解析版）
题型：解答题
在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C
1的极坐标方程为ρsn（θ+
）=
a，曲线C
2的参数方程为
，（θ为参数，0≤θ≤π）．
（Ⅰ）求C
1的直角坐标方程；
（Ⅱ）当C
1与C
2有两个公共点时，求实数a的取值范围．
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科目：
来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷06（理科）（解析版）
题型：解答题
选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=log2（|x-1|+|x-5|-a）
（Ⅰ）当a=5时，求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）当函数f（x）的定义域为R时，求实数a的取值范围．
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科目：
来源：2012-2013学年广东省珠海一中等六校高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
复数z满足z•（1+i）=2i，则|z|等于（ ）
A．1
B．
C．2
D．3
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科目：
来源：2012-2013学年广东省珠海一中等六校高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
设U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，则A∩∁UB=（ ）
A．{x|0≤x＜1}
B．{x|0＜x≤1}
C．{x|x＜0}
D．{x|x＞1}
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科目：
来源：2012-2013学年广东省珠海一中等六校高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知甲：
，乙：
，则甲是乙的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．非充分非必要条件
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科目：
来源：2012-2013学年广东省珠海一中等六校高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
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的最小正周期为（ ）
