已知函数连续，则常数a的值是________．

已知函数f（x）=x³-ax²-3x
（1）若f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）若x=-是f（x）的一个极值点，求f（x）在[1，a]上的最大值；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数g（x）=bx的图象与函数f（x）的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由．

在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是________（写出所有正确结论的编号）．
①矩形；　②不是矩形的平行四边形；
③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；
④每个面都是等边三角形的四面体；　⑤每个面都是直角三角形的四面体．

P是抛物线y²=4x上任意一点，则点P到定点A（0，）的距离与到抛物线准线的距离之和的最小值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   3
4. D.
   

已知复数z₁，z₂在复平面内对应的点依次为A，B，O为原点，若z₁=1+i，△AOB 是以O为直角的等腰直角三角形，且点B在第二象限，则z₂=________．

双曲线y²-4x²=1的焦点坐标是

1. A.
   （0，±2）
2. B.
   （±2，0）
3. C.
   （0，±）
4. D.
   （±，0）

已知全集U={1，2，3，4，5}，集合P={2，3，4}，Q={1，2}，则如图阴影部分所示的集合是

1. A.
   ∅
2. B.
   {1}
3. C.
   {2}
4. D.
   {1，2}

等差数列{a_n}的前n项之和为S_n，若a₁＞0，S₄=S₉，则当n=________时，S_n取得最大值．

某班一次期中考试之后，从全班同学中随机抽出5位，这5位同学的数学、物理分数见下表：先完成下面（1）～（2）的统计分析，将结果直接写在题中横线上，然后解答第（3）小题．

学生编号	1	2	3	4	5
数学分数x	70	75	80	85	90
物理分数y	73	77	80	88	86

（1）研究变量y与x的相关关系时，计算得r≈0.94，这说明y与x的相关程度是________．
（2）求得y与x的线性回归方程之后，该方程所表示的直线一定过点________．
（3）求y与x的线性回归方程，并估计该班本次考试数学成绩为60分的学生的物理成绩．

从某学校高三年级共1000名男生中随机抽取50人测量身高．据测量，被测学生身高全部介于155cm到195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组，第一组[155，160），第二组[160，165），…，第八组[190，195]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分、其中第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．
（1）求第六组、第七组的频率，并估算高三年级全体男生身高在180cm以上（含180cm）的人数；
（2）学校决定让这50人在运动会上组成一个高旗队，在这50人中要选身高在180cm以上（含180cm）的三人作为队长，记X为身高在[180，185）的人数，求X的分布列和数学期望．