科目： 来源：2013年辽宁省鞍山市鞍钢高中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设函数，又最小值为，则正数ω的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年辽宁省鞍山市鞍钢高中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，一个盛满水的三棱锥容器，不久发现三条侧棱上各有一个 小洞D、E、F，且知SD：DA=SE：EB=CF：FS=2：l，若仍用这个容器盛水，则最多可盛永的体积是原来的（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年辽宁省鞍山市鞍钢高中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年辽宁省鞍山市鞍钢高中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积是    ．

科目： 来源：2013年辽宁省鞍山市鞍钢高中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知向量=（3，-4），=（6，-3），=（5-m，-3-m）若∠ABC为锐角，则实数m的取值范围是    ．

科目： 来源：2013年辽宁省鞍山市鞍钢高中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

定义在{x|x∈R，x≠1}上的函数f（x）满足f（1-x）=-f（1+x），当x＞1时，，则函数f（x）的图象与函数的图象的所有交点的横坐标之和等于    ．

科目： 来源：2013年辽宁省鞍山市鞍钢高中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

实数x，y满足x²+y²-4x-14y+45=0，求
（1）x²+y²+4x-6y的取值范围；
（2）的取值范围．
（3）x-2y取值范围．

科目： 来源：2013年辽宁省鞍山市鞍钢高中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数（ω＞0）的最小正周期为3π，
（Ⅰ）当 时，求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）在△ABC，若f（C）=1，且2sin²B=cosB+cos（A-C），求sinA的值．

科目： 来源：2013年辽宁省鞍山市鞍钢高中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}是公差不为零的等差数列，a₁₀=15，且a₃、a₄、a₇成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，数列{b_n}的前n项和为T_n，求证：．

科目： 来源：2013年辽宁省鞍山市鞍钢高中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，G为AD中点．
（1）请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF∥平面ACD，并证明这一事实；
（2）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小；
（3）求点G到平面BCE的距离．