科目： 来源：2013年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若关于x的方程有三个不等实数根，则实数k的取值范围是    ．

科目： 来源：2013年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

根据如图的程序框图，将输出的x，y值依次分别记为x₁，x₂，…，x₂₀₁₃；y₁，y₂，…，y₂₀₁₃
（Ⅰ）写出数列{x_n}，{y_n}的通项公式（不要求写出求解过程）
（Ⅱ）求数列{x_n-y_n}的前n项和S_n（n≤2013）

科目： 来源：2013年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠CBA=90°，面 PAB⊥面ABCD，PA=PB=AB=AD=2，BC=1，点M是棱PD的中点
（Ⅰ）求证：CM∥平面PAB；
（Ⅱ）求四棱锥P-ABCD的体积．

科目： 来源：2013年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某次体育比赛团体决赛实行五场三胜制，且任何一方获胜三场比赛即结束．甲，乙两个代表队最终进入决赛，根据双方排定的出场顺序及以往战绩统计分析，甲队依次派出的五位选手分别战胜对手的概率
如下表：

出场顺序	1号	2号	3豪	4号	5号
获胜概率		p	q

若甲队横扫对手获胜（即3：0获胜）的概率是，比赛至少打满4场的概率为
（Ⅰ）求p，q的值
（Ⅱ）甲队以什么样的比分获得决赛胜利的可能性最大？

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在平面直角坐标系xOy中，点P（0，-1），点A在x轴上，点B在y轴非负半轴上，点M满足：=2，=0
（Ⅰ）当点A在x轴上移动时，求动点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设Q为曲线C上一点，直线l过点Q且与曲线C在点Q处的切线垂直，l与C的另一个交点为R，若以线段QR为直径的圆经巡原点，求直线l的方程．

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已知函数f（x）=e^x+（a-2）x在定义域内不是单调函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值
（Ⅱ）对于任意的a∈（2-e，2）及x≥0，求证e^x≥1+（1-）x²．

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如图所示四边形ABCD内接于E、O，AC交BD于点E，圆的切线DF交BC的延长线于F，CD平分∠BDF
（Ⅰ）求证：AB•AD=AC•AE
（Ⅱ）若圆的半径为2，弦BD长为2，求切线DF的长．

科目： 来源：2013年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知点P的极坐标为（，），直线l过点P，且倾斜角为，方程=1所对应的曲线经过伸缩变换后的图形为曲线C．
（Ⅰ）求直线l的参数方程和曲线C的直角坐标系方程．
（Ⅱ）直线l与曲线C相交于两点A，B，求|PA|•|PB|的值．

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