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科目：
来源：2013年四川省绵阳市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知
∥
，则x=
．
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来源：2013年四川省绵阳市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知偶函数f（x）=
（n∈Z）在（0，+∞）上是增函数，则n=
．
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科目：
来源：2013年四川省绵阳市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知{a
n}是递增数列，且对任意的n∈N
*都有a
n=n
2+2
sinθ•n（θ∈[0，2π]）恒成立，则角θ的取值范围是
．
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来源：2013年四川省绵阳市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
设所有可表示为两整数的平方差的整数组成集合M．给出下列命题：
①所有奇数都属于M．
②若偶数2k属于M，则k∈M．
③若a∈M，b∈M，则ab∈M．
④把所有不属于M的正整数从小到大依次排成一个数列，则它的前n项和Sn∈M．
其中正确命题的序号是 ．（写出所有正确命题的序号）
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来源：2013年四川省绵阳市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设向量
=（cos2x，1），
=（1，
sin2x），x∈R，函数f（x）=
•
．
（I ）求函数f（x）的最小正周期及对称轴方程；
（II）当x∈[0，
]时，求函数f（x）的值域．
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来源：2013年四川省绵阳市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3+S5=58，a1，a3，a7成等比数列．
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）若{bn}为等比数列，且b5•b6+b4•b7=a8，记Tn=log3b1+log3b2+…+log3bn，求T10值．
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来源：2013年四川省绵阳市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
己知二次函数y=f（x） 的图象过点（1，-4），且不等式f（x）＜0的解集是（O，5）．
（I ）求函数f（x）的解析式；
（II）设g（x）=x3-（4k-10）x+5，若函数h（x）=2f（x）+g（x）在[-4，-2]上单调递增，在[-2，0]上单调递减，求y=h（x）在[-3，1]上的最大值和最小值..
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来源：2013年四川省绵阳市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若asinA=（a-b）sinB+csinC，
（I）求角C的值：
（II） 若c=2，且sinC+sin（B-A）=3sin2A，求△ABC的面积．
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来源：2013年四川省绵阳市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设数列{a
n}的前n项和为S
n，且（t-1）S
n=2ta
n-t-1（其中t为常数，t＞0，且t≠1）．
（I）求证：数列{a
n}为等比数列；
（II）若数列{a
n}的公比q=f（t），数列{b
n}满足b
1=a
1，bn+1=
f（b
n），求数列{
}的通项公式；
（III）设t=
，对（II）中的数列{a
n}，在数列{a
n}的任意相邻两项a
k与a
k+1之间插入k个
（k∈N
*）后，得到一个新的数列：a
1，
，a
2，
，
，a
3，
，
，
，a
4…，记此数列为{c
n}．求数列{c
n}的前50项之和．
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来源：2013年四川省绵阳市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=lnx-ax+1在x=2处的切线斜率为-
．
（I）求实数a的值及函数f（x）的单调区间；
（II）设g（x）=
，对?x
1∈（0，+∞），?x
2∈（-∞，0）使得f（x
1）≤g（x
2）成立，求正实数k的取值范围；
（III）证明：
+
+…+
＜
（n∈N
*，n≥2）•
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