如图所示的直角坐标系中.在直线x=-2l到y轴区域内存在着两个大小相等.方向相反的有界匀强电场.其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向.x轴下方的电场方向沿y轴正方向．在电场左边界上A(-2l.-l)到C(-2l.0)区域内.连续分布着电量为+q.质量为m的粒子．从某时刻起由A点到C点间的粒子.依次连续以相同的速度v沿x轴正方向射入电场．若从A点射入的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示的直角坐标系中，在直线x=-2l到y轴区域内存在着两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向．在电场左边界上A（-2l，-l）到C（-2l，0）区域内，连续分布着电量为+q、质量为m的粒子．从某时刻起由A点到C点间的粒子，依次连续以相同的速度v沿x轴正方向射入电场．若从A点射入的粒子，恰好从y轴上的A'（0，l）沿x轴正方向射出电场，其轨迹如图．不计粒子的重力及它们间的相互作用．求：
（1）匀强电场的电场强度E；
（2）AC间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向运动？

【答案】分析：（1）从A点射出的粒子沿x轴方向做匀速直线运动，可求运动时间，由于其射出电场时的速度沿初速度方向，并且入射点与出射点的纵坐标绝对值相等，可知粒子在两电场的运动具有对称性，在每个电场中的运动时间都是总时间的一半，利用沿电场方向的匀变速运动规律可解场强大小
（2）凡是射出电场后能沿x轴正方向运动的粒子，其出射时沿y方向的分速度必为零，可知其运动轨迹相对于x轴具有对称性，并且运动时间内沿x正方向的位移必为2l
解答：解：（1）设从A点射出的粒子在电场中运动的总时间为t，由运动的对称性可知：
x轴方向，2l=vt
y轴方向，l=

解得，E=

（2）设到C点距离为△y处的粒子通过电场后也沿x轴正方向，粒子第一次到达x轴用时为△t，水平位移为△x，则
△x=v△t

若满足2l=n.2△x，（n=1、2、3、）则粒子出射方向也一定沿x轴正方向，
解得：△y=

（n=1、2、3、）
即AC间y坐标为y=-

l（n=1、2、3、）
答（1）匀强电场的电场强度为

（2）即AC间y坐标为y=-

l（n=1、2、3、）的粒子出电场后沿x轴正向运动
点评：本题关键是将粒子的运动沿着水平方向和竖直方向正交分解，然后根据牛顿运动定律和运动学公式列式分析求解；解题过程中要巧妙借用轨迹图分析．

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某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共7个测量点．其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10s，试完成下面问题．

（1）根据打点计时器打出的纸带，我们可以直接得到的物理量是

．
A．时间间隔 B．加速度 C．瞬时速度 D．平均速度
（2）根据纸带上各个测量点间的距离，某同学已将1、2、3、5点对应的时刻的瞬时速度进行计算并填入表中，请你将4点对应的时刻的瞬时速度填入表中．（要求保留3位有效数字）

瞬时速度/m?s^-1	v₁	v₂	v₃	v₄	v₅
数值	0.165	0.214	0.263		0.363

（3）在如图所示的直角坐标系中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．
（4）由图象求出小车的加速度a=

0.495

m/s²．（要求保留3位有效数字）

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如图所示的直角坐标系中，在y≥0的区域有一垂直于xoy平面的匀强磁场，在第四象限内有一平行于x轴方向的匀强电场．现使一个质量为m，电荷为+q的带电粒子，从坐标原点O以速度v₀沿着y轴力向射入匀强磁场，带电粒子从P（x，0）点射出磁场又从Q（0，-y）点射出匀强电场，射出电场时粒子速度跟y轴夹角120°．（不计粒子重力）求：
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如图所示的直角坐标系xOy中，x＜0，y＞0的区域内有沿x轴正方向的匀强电场，x≥0的区域内有垂直于xOy坐标平面向外的匀强磁场，x轴上P点坐标为（-L，0），y轴上M点的坐标为（0，

L）．有一个带正电的粒子从P点以初速度v沿y轴正方向射入匀强电场区域，经过M点进入匀强磁场区域，然后经x轴上的C点（图中未画出）运动到坐标原点O．不计重力．求：
（1）粒子在M点的速度v′；
（2）C点与O点的距离x_c；
（3）匀强电场的电场强度E与匀强磁场的磁感应强度B的比值．

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如图所示的直角坐标系中，第Ⅰ、Ⅳ象限内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，在x=-2L与y轴之间第Ⅱ、Ⅲ象限内存在大小相等，方向相反的匀强电场，场强方向如图所示．在A（-2L，L）到C（-2L，0）的连线上连续分布着电量为+q、质量为m的粒子．从t=0时刻起，这些带电粒子依次以相同的速度ν沿x轴正方向射出．从A点射入的粒子刚好沿如图所示的运动轨迹从y轴上的A′（0，-L）沿x轴正方向穿过y轴．不计粒子的重力及它们间的相互作用，不考虑粒子间的碰撞．
（1）求电场强度E的大小
（2）在AC间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向穿过y轴
（3）若从A点射入的粒子，恰能垂直返回x=-2L的线上，求匀强磁场的磁感应强度．

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