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如图15所示,矩形区域MNPQ内有水平向右的匀强电场,虚线框外为真空区域.半径为R、内壁光滑、内径很小的绝缘半圆管ADB固定在竖直平面内,直径AB垂直于水平虚线MN,圆心O恰在MN的中点,半圆管的一半处于电场中.一质量为m,可视为质点的带正电小球从半圆管的A点由静止开始滑入管内,小球从B点穿出后,能够通过B点正下方的C点.重力加速度为g,小球在C点处的加速度大小为5g/3.求:

图15

(1)小球在B点时,对半圆轨道的压力大小;

(2)虚线框MNPQ的高度和宽度应满足的条件.

(1)小球在C点时,加速度为a=5g/3,则(ma)2=(mg)2+(qE)2

得电场力:qE=mg

从A到B运用动能定理:2mgR-qER=mv2

得:v=;

在B点运用向心力公式:FB-mg=m

得:FB=mg

(2)从B点小球做曲线运动,将运动分解为:

①水平方向,匀减速直线运动

qEx=mv2

qEt=2mv

得:x=0.5R;t=

因为x=0.5R<R,故电场的宽度大于2R;

②竖直方向,自由落体运动

y=gt2  得:y=1.5R

故电场的高度大于2.5R.

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

(08年茂名市二模)(16分)如图15所示,质量为 m、电量为+q的带电小球固定于一不可伸长的绝缘细线一端,绳的另一端固定于O点,绳长为,O点有一电荷量为+Q(Q>>q)的点电荷P,现加一个水平向右的匀强电场,小球静止于与竖直方向成θ=300角的A点。求:

(1)小球静止在A点处绳子受到的拉力;

(2)外加电场大小;

(3)将小球拉起至与O点等高的B点后无初速释放,则小球经过最低点C时,绳受到的拉力。

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(1)小球静止在A点处绳子受到的拉力;

(2) 外加电场大小;

(3)将小球拉起至与O点等高的B点后无初速释放,则小球经过最低点C时,绳受到的拉力

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 (1)小球静止在A点处绳子受到的拉力和外加电场大小;

(2)将小球拉起至与O点等高的B点后无初速释放,则小球经过最低点C时,绳受到的拉力。

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