Question

13．如图所示，水平面上O点的正上方有一个静止物体P，炸成两块a、b水平飞出，分别落在A点和B点，且OA＞OB．若爆炸时间极短，空气阻力不计，则（　　）

• A． 落地时a的速度大于b的速度
• B． 落地时a的速度小于b的速度
• C． 爆炸过程中a增加的动能大于b增加的动能
• D． 爆炸过程中a增加的动能小于b增加的动能

Answer 1

分析 物体P中炸成a，b两块的过程，系统水平方向不受外力，动量守恒；爆炸后，a、b都做平抛运动，根据水平分位移大小判断水平分速度大小，根据动量守恒定律分析爆炸过程中两者动量关系，分析出质量关系，由E_k=$\frac{{P}^{2}}{2m}$判断动能的大小．

解答 解：AB、爆炸后a、b都做平抛运动，下落的高度相同，落地时间相等．由x=v₀t知，OA＞OB，则爆炸后瞬间，a的速度大于b的速度．落地时速度表达式 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$，故落地时a的速率大于b的速率，故A正确，B错误．
CD、爆炸过程中系统水平方向不受外力，系统的动量守恒，取水平向左为正方向，根据动量守恒定律，有：
 m_av_a-m_bv_b=0
由于v_a＞v_b，故m_a＜m_b；
根据 E_k=$\frac{{P}^{2}}{2m}$，知P相等，m_a＜m_b，所以爆炸过程中a增加的动能大于b增加的动能，故C正确，D错误；
故选：AC

点评 本题关键明确物体系统爆炸过程动量守恒，同时明确爆炸后a、b水平方向分运动是匀速运动，竖直方向是自由落体运动．