Question

在光滑平面上，有一质量的小车，通过一根几乎不可伸长的轻绳与另一质量的拖车相连，一质量的物体放在拖车的平板上，物体与平板间的动摩擦因数μ=0.2．开始时，拖车静止，绳未拉紧，如图所示，小车以的速度前进，求：

(1)、、以同一速度前进时，其速度的大小；

(2)物体在拖车平板上移动的距离．(取)

Answer 1

答案：略
解析：

解析：(1)绳子刚拉紧时，作用时间极短，且水平地面光滑．所以、、组成的系统动量守恒，即 ．① ． (2)如果误认为绳子“不可伸长”的绳连接体间，在相互作用时没有动能损失，将会错误地写出下式： ． 显然，在上式中没有考虑到绳子在绷直过程中所消耗的动能．正确的解法应该是：先把和看成一个系统，由于绳子不可伸长，所以在绳子拉直的过程中和作用时间极短，此时虽受的摩擦力作用，但可忽略，且在作用后的瞬间，可看成是静止的，因此动量守恒．有 ．② 和作用后，对于、、组成的系统，由动能定理得 ．③ 联立①②③式解得L=1/3m． 由此可见，在解绳连接体相互作用的问题时，抓住动量守恒、动能不守恒这两个特点是关键． 点评：①由于绳连接体作用时间极短，所以内力很大．在这样的情况下，即使系统受外力作用，一般也认为动量仍近似守恒．②注意：尽管绳子不可伸长，但在绳被拉紧时有机械能损失．