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    如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高H，上端套着一个细环．棒和环的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg（k＞1）．断开轻绳，棒和环自由下落．假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失．棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计．求：
    （1）棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，环的加速度；
    （2）从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，棒运动的路程S；
    （3）从断开轻绳到棒和环都静止，摩擦力对环及棒做的总功W．
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    （1）设棒第一次上升过程中，环的加速度为a环，
    由牛顿第二定律得：kmg-mg=ma环
    解得：a环=（k-1）g，方向竖直向上
    （2）设棒第一次落地的速度大小为v1
    由机械能守恒得：
    1
    2
    2m
    v21
    =2mgH
    解得：v1=
    		2gH

    设棒弹起后的加速度为a棒，由牛顿第二定律得：
    a棒=-（k+1）g
    棒第一次弹起的最大高度为：H1=
    v21
    2a棒

    解得：H1=
    H
    k+1

    棒运动的路程为：S=H+2H1=
    k+3
    k+1
    H
    （3）解法一：
    棒第一次弹起经过t1时间，与环达到相同速度v′1
    环的速度：v′1=-v1+a环t1
    棒的速度：v′1=v1+a棒t1
    环的位移：h环1=-v1t1+
    1
    2
    a环
    t21

    棒的位移：h棒1=v1t1+
    1
    2
    a棒
    t21

    环第一次相对棒的位移为：x1=h环1-h棒1=-
    2H
    k

    棒环一起下落至地：
    v22
    -
    v/21
    =2gh棒1
    解得：v2=
    2gH
    k

    同理，环第二次相对棒的位移为x2=h环2-h棒2=-
    2H
    k2

    …xn=-
    2H
    kn

    环相对棒的总位移为：x=x1+x2+…+xn
    摩擦力对棒及环做的总功为：W=kmgx=-
    2kmgH
    k-1

    解法二：
    设环相对棒滑动距离为l
    根据能量守恒  mgH+mg（H+l）=kmgl
    摩擦力对棒及环做的总功为：W=-kmgl
    解得：W=-
    2kmgH
    k-1
    ．
    答：（1）环的加速度为（k-1）g，方向竖直向上．
    （2）从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，棒运动的路程：S=H+2H1=
    k+3
    k+1
    H    ．
    （3）从断开轻绳到棒和环都静止，摩擦力对环及棒做的总功W=-
    2kmgH
    k-1
    ．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2007?江苏）如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高H，上端套着一个细环．棒和环的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg（k＞1）．断开轻绳，棒和环自由下落．假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失．棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计．求：
    （1）棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，环的加速度；
    （2）从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，棒运动的路程S；
    （3）从断开轻绳到棒和环都静止，摩擦力对环及棒做的总功W．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2011?桂林一模）如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高H，上端套着一个细环，棒和环的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，大小为kmg（k＞1）．断开轻绳，棒和环自由下落，假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失，棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计，则（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，一轻绳吊着质量为4m粗细均匀的棒，棒下端离地面高H，顶端套着一个细环，环的质量为m，棒与环相互间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力4mg．断开轻绳，棒和环自由下落．落地后向上弹起的速度与落地时速度大小相等，不计空气阻力，运动过程中环与棒不分离．求：
    （1）棒第一次与地面碰撞弹起时，环的加速度多大？
    （2）棒第一次与地面碰撞弹起，当环与棒刚刚保持相对静止时的共同速度为多少？
    （3）棒上升的最大高度是多少？
    （4）棒第一次与地面碰撞弹起到第二次落地前，由于摩擦而产生的内能是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高H，上端套着一个细环．棒和环的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg（k＞1）．断开轻绳，棒和环自由下落．假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失．棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计．求：
    （1）棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，环和棒的加速度．
    （2）从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，棒运动的路程s．
    （3）与地面第二次碰撞前要使环不脱离棒，棒最少为多长？
    （4）从断开轻绳到棒和环都静止，要使环不脱离棒，棒最少为多长？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高H，上端套着一个细环．棒和环的质量均为m，相互间最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力，大小为1.5mg．断开轻绳，棒和环开始竖直下落．假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失．棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计．则（　　）
    A、棒第一次下落过程中，环做自由落体运动B、棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，棒做匀加速运动C、从断开轻绳到棒和环都静止的过程中，系统损失的机械能为2mgHD、从断开轻绳到棒和环都静止，环相对于地面通过的位移为5H

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