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    在如图甲所示的装置中，阴极K能够连续不断地发射初速不计的电子，这些电子经P、K间的电场加速后，都能通过P板上的小孔沿垂直于P板的方向进入P板右侧的区域，打到P板右侧L远处且与P平行的荧光屏Q上的O点，由于P、K相距很近，所有电子通过电场所用时间忽略不计。现在P与Q间加垂直纸面向里的匀强磁场，且从某一时刻t=0开始，在P、K间加一周期性变化的电压，电压随时间的变化关系如图乙所示，则从该时刻起，所有从小孔射出的电子恰好能全部打到荧光屏上。已知电子质量为m，带电量为e，粒子在磁场中做圆周运动的周期小于4T0，求：

    （1）电子打到荧光屏上的范围；
    （2）从t=0时刻开始在电压变化的一个周期内，打到屏上距O点最近的电子与最远的电子的时间

    (1) O点下方距O点到L之间(2)

    解析试题分析：（1）经U0加速的电子，在磁场中偏转半径最小，根据题意，刚好能与Q屏相切A点，设匀强磁场磁感应强度为B，即：                 （1分）
                                                          （1分）
    经最大电压加速的电子，在磁场中运动的轨道半径为R，与Q屏交于D点，则：
    ，                                         （2分）
    由以上各式及几何关系可算得，OA=L，             （2分）
    即电子打到荧光屏上的范围是O点下方距O点到L之间    （1分）
    （2）设电子在磁场中运动周期为T，则：                   （1分）
    设经U0加速电压加速的电子离开电场后到达Q屏上的A点所用时间为t1，经4U0加速后的电子到达Q屏上的D点所用时间为t2，则：          （1分）
                                                      （1分）
    由以上各式可解得：                      （2分）
    考点：考查了粒子在电磁场中的运动
    点评：该题涉及到带电粒子在电场和磁场的运动情况，对同学们的分析能力和数学功底要求较高，难度很大，属于难题．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    某同学设计了一个测定圆周运动角速度的实验在如图甲所示的装置中，利用喷漆桶能够向外喷射速度一定的油漆雾滴（喷射速度v0可选择不同值且为已知），一个直径为D=40cm的纸带环，安放在一个可以按照一定转速转动的固定转台上，纸带环上刻有一条狭缝A，在狭缝A的正对面画一条标志线．雾滴所受的空气阻力极小，可忽略在转台开始转动达到稳定转速时，向侧面同样开有狭缝B的纸盒中喷射油漆雾滴，当狭缝A转至与狭缝B正对平行时，雾滴便通过狭缝A在纸带的内侧面留下痕迹．改变喷射速度重复实验，在纸带上留下一系列的痕迹a、b、c、D．将纸带从转台上取下来，展开平放，如图乙所示

    已知v0＞
    ω?Dπ
    ，请你帮该同学完成下列任务：
    （1）设喷射到纸带上的油漆雾滴痕迹到标志线的距离为S，则
    从图乙可知，在a、b、c、d四个点中速度最大的雾滴到标志线的距离S1=
    0.70
    0.70
    cm．；
    （2）若雾滴喷射速度为v0，试求解转台转动的角速度ω为多少？（用字母表示）
    （3）若以纵坐标表示雾滴速度v0、横坐标表示雾滴距标志线距离的倒数1/s，画出v0-1/s图线如图丙所示，试计算转台转动的角速度ω值．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    在如图甲所示的装置中，阴极K能够连续不断地发射初速不计的电子，这些电子经P、K间的电场加速后，都能通过P板上的小孔沿垂直于P板的方向进入P板右侧的区域，打到P板右侧L远处且与P平行的荧光屏Q上的O点，由于P、K相距很近，所有电子通过电场所用时间可忽略不计。现在P与Q间加垂直纸面向里的匀强磁场，且从某一时刻t=0开始，在P、K间加一周期性变化的电压，电压随时间的变化关系如图乙所示，则从该时刻起，所有从小孔射出的电子恰好能全部打到荧光屏上。已知电子质量为m，带电量为e。求：

    (1)电子打到荧光屏上的范围；

    (2)从t=0开始电压变化的一个周期内，打到屏上距O点最近的电子与最远的电子的时间差。

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2013唐山一中检测）在如图甲所示的装置中，阴极K能够连续不断地发射初速不计的电子，这些电子经P、K间的电场加速后，都能通过P板上的小孔沿垂直于P板的方向进入P板右侧的区域，打到P板右侧L远处且与P平行的荧光屏Q上的O点，由于P、K相距很近，所有电子通过电场所用时间忽略不计。现在P与Q间加垂直纸面向里的匀强磁场，且从某一时刻t=0开始，在P、K间加一周期性变化的电压，电压随时间的变化关系如图乙所示，则从该时刻起，所有从小孔射出的电子恰好能全部打到荧光屏上。已知电子质量为m，带电量为e，粒子在磁场中做圆周运动的周期小于4T0，求：

    （1）电子打到荧光屏上的范围；

    （2）从t=0时刻开始在电压变化的一个周期内，打到屏上距O点最近的电子与最远的电子的时间差。

     


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    已知v＞，请你帮该同学完成下列任务：
    （1）设喷射到纸带上的油漆雾滴痕迹到标志线的距离为S，则
    从图乙可知，在a、b、c、d四个点中速度最大的雾滴到标志线的距离S1=______cm．；
    （2）若雾滴喷射速度为v，试求解转台转动的角速度ω为多少？（用字母表示）
    （3）若以纵坐标表示雾滴速度v、横坐标表示雾滴距标志线距离的倒数1/s，画出v-1/s图线如图丙所示，试计算转台转动的角速度ω值．

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